giải hộ với mn ơiiii

Bài 1:

a) Phân tích:
Xét biểu thức 3x² - 3y². Ta có thể nhận thấy rằng 3 là hệ số chung của cả hai hạng tử. Do đó, ta có thể đưa 3 ra ngoài:
3(x² - y²).
Biểu thức (x² - y²) có thể phân tích tiếp bằng công thức hiệu của hai bình phương:
x² - y² = (x - y)(x + y).
Nên kết quả cuối cùng sẽ là:
3(x - y)(x + y).

b) Phân tích:
Xét biểu thức 4(x²y²) + 5x²y + 5xy². Ta có thể nhìn nhận rằng biểu thức này có thể được coi như một đa thức bậc 2 theo biến x và bậc 1 theo biến y. Ta cần tìm nghiệm của đa thức này. Đầu tiên, ta dùng phương pháp nhóm:
4x²y² + 5xy + 5x²y = xy(4xy + 5) + 5x²y.
Dễ dàng thấy rằng 4xy + 5 không thể phân tích hơn. Vậy, ta có thể viết lại dạng gọn:
y(4xy + 5)(x + 1).

c) Phân tích:
Biểu thức x² - y² + 6xy = (x + 3y)(x - 2y).
Để phân tích, trước tiên ta cần nhóm lại và sử dụng các công thức nhân.

Bài 2:

a) Tìm ĐT siêu gm:
Xét ma trận A. Để tìm định thức, áp dụng công thức định thức cho ma trận 2x2 hay 3x3. Ở đây có thể tính trực tiếp bằng cách sử dụng công thức mở rộng. Tìm tất cả các phần tử và áp dụng công thức:

det(A) = 2((x+1)/(x-1) 3x + 3)/(4x² - 4).

b) Tìm A khi x = 0:
Thay x = 0 vào ma trận A. Với giá trị này, bạn sẽ có:
A = ( 2/(0-1) + 2/(0+1) ) (30 + 3)/(4*0^2 - 4).
Bây giờ tính toán từng phần sẽ cho bạn ma trận cụ thể.

c) Tìm x khi A = 0:
Từ kết quả đã có, lập phương trình từ các xác định của ma trận A và giải phương trình đó tương ứng với các giá trị x để tìm nghiệm.