giải hộ với ạ em đang cần gấp

Để giải bài toán này, trước tiên ta sẽ phân tích công thức đã cho. Tổng S được định nghĩa bởi:

S = 1(-2) + 3(4) + ... + 2023 + c*(-2024)

Ta nhận thấy rằng mỗi cặp (i, -i-1) sẽ có thể nhóm lại với nhau. Cụ thể, từng cặp số sẽ có dạng 1(-2), 3(4), 5(-6),,..., và cho tới cặp cuối cùng sẽ là 2023 + c(-2024).

Mỗi số i sẽ đều tuân theo quy luật:

1. Nếu i là số lẻ: i*(i+1)
2. Nếu i là số chẵn: -i*(i-1)

Chúng ta sẽ thay các giá trị cụ thể để tính tổng từ 1 cho tới 2024. Khi đó, chúng ta sẽ có hai dãy số riêng biệt là các số lẻ từ 1 đến 2023 và các số chẵn từ -2 đến -2024.

Tổng các số lẻ từ 1 đến 2023:
S_lẻ = 1 + 3 + ... + 2023 = 2023^2 / 4 = 1012.5

Tổng các số chẵn:
S_chẵn = -2 - 4 - ... - 2024 = -1012

Giá trị cuối cùng sẽ được tính bằng cách cộng tổng của các số lẻ với các số chẵn:

S = S_lẻ + S_chẵn

Thay giá trị vào, ta sẽ được:

S = 1012.5 + (-1012) = 0.5

Do đó, kết quả cuối cùng của tổng S sẽ là:

S = 0.5.

Tất cả các phép toán trên giúp ta nhận thấy rằng sự đối xứng của dãy số đã làm cho tổng này trở về giá trị cụ thể.