Giúp mik vs các bn mik cảm ơnn

Để giải bài toán này, trước tiên ta cần biết các công thức liên quan đến các hàm lượng giác.

1. Đặt điều kiện: Cho rằng cos(α) = -2/5. Ta cần tìm tan(α).
2. Sử dụng công thức lượng giác: Theo công thức, ta có:
\[
\sin^2(α) + \cos^2(α) = 1
\]
Từ đó ta có thể tính sin(α):
\[
\sin^2(α) = 1 - \cos^2(α) = 1 - \left(-\frac{2}{5}\right)^2 = 1 - \frac{4}{25} = \frac{21}{25}
\]
Do đó, ta có:
\[
\sin(α) = \sqrt{\frac{21}{25}} = \frac{\sqrt{21}}{5}
\]
Tuy nhiên, cần lưu ý đến dấu của sin(α). Vì cos(α) âm, α có thể nằm trong góc phần II hoặc góc phần III. Ở cả hai góc này, sin(α) là dương trong phần II và âm trong phần III. Ta chưa biết thể loại của góc do đó tính cả hai trường hợp.

3. Tính tan(α): Sử dụng công thức:
\[
\tan(α) = \frac{\sin(α)}{\cos(α)}
\]
Với cos(α) = -2/5, ta có:
\[
\tan(α) = \frac{\frac{\sqrt{21}}{5}}{-\frac{2}{5}} = -\frac{\sqrt{21}}{2}
\]

Vì vậy, tan(α) = -√21/2. Nếu cần tính giá trị gần đúng thì:
- √21 ≈ 4.58, từ đó:
\[
-\frac{\sqrt{21}}{2} \approx -\frac{4.58}{2} \approx -2.29
\]

Như vậy, giá trị của tan(α) sẽ gần -2.29. Do đó, chúng ta có thể chọn đáp án gần nhất với giá trị đã tính toán, nếu có trong các phương án đã cho.