giúp mình câu này với

a) Biết BC = 10 cm, ta cần tính độ dài của đoạn thẳng AM.

Trong tam giác vuông ABC, với A là đỉnh vuông, M là trung điểm của đoạn BC. Vì M là trung điểm, ta có BM = MC = 10 cm / 2 = 5 cm.

AM là đường cao từ A xuống cạnh BC. Với tam giác vuông ABC, độ dài AM có thể được tính bằng Định lý Pythagore:

AB² = AM² + BM²

Gọi AB là độ dài đoạn thẳng AC, ta có:

AM² = AB² - BM²
AM² = AB² - 5²

Vì chúng ta không biết AB, nên đoạn thẳng AM còn phụ thuộc vào độ dài AB.

b) Chứng minh tứ giác AMNC là hình bình hành.

Tứ giác AMNC sẽ là hình bình hành nếu có hai cặp cạnh đối diện bằng nhau.

Theo đề bài, M kề đường thẳng song song với AC, và C kề đường thẳng song song với AM. Do đó, chúng ta có:
- AM || NC (đường thẳng song song)
- AN || MC (đường thẳng song song)

Vì AM || NC và AN || MC, với AM = NC cho một cặp cạnh và AN = MC cho cặp còn lại, ta có thể kết luận tứ giác AMNC là hình bình hành.

c) Để tứ giác AMNC là hình thoi thì góc ACB có số đo là bao nhiêu?

Tứ giác AMNC sẽ là hình thoi nếu tất cả bốn cạnh đều bằng nhau, hoặc tương ứng cặp cạnh đối diện bằng nhau và có một góc bằng 90 độ.

Tam giác ABC vuông, có cạnh ACB là góc vuông. Để AB = AC, góc ACB phải bằng 45 độ, vì trong tam giác vuông, nếu hình thoi, tức là AB = AC thì sẽ tạo ra hai góc bằng nhau.

Vậy, để tứ giác AMNC là hình thoi, góc ACB có số đo là 45 độ.