Làm hộ em bài 6,7 với ạ em cần gấp ạ

Bài 6:

a) Để tìm giá trị của m, ta cần tìm phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(0, 5). Đường thẳng (d) được cho bởi phương trình y = (m-2)x + m. Khi x = 0, ta có y = m. Vì đường thẳng đi qua A(0, 5), nên ta có phương trình:

m = 5.

Vì vậy, giá trị của m là 5.

b) Để tìm m để đường thẳng y = (m-2)x + m đi qua một điểm trên trục tung, ta cần xác định điều kiện mà y = 0 (điểm trên trục tung).

Đặt y = 0, ta có:

0 = (m-2)x + m.

Để tìm x, ta có:

(m-2)x = -m.

Do m ≠ 2, chúng ta chia cả hai vế cho (m-2) để tìm x:

x = -m / (m-2).

Điểm trên trục tung có x = 0, từ đó dễ dàng nhận thấy y = (m-2)*0 + m = m. Để tìm các giá trị m khi đường thẳng cắt trục tung tại một điểm, m có thể nhận bất kỳ giá trị nào khác ngoài 2 để đảm bảo x là xác định.

Bài 7:

Cho đường thẳng (d): y = ax + b. Đường thẳng này muốn song song với y = 2x + 3, thì hệ số a của đường thẳng (d) cần phải bằng 2 (hệ số góc).

a = 2.

Tiếp theo, để tìm b, ta cần điều kiện rằng đường thẳng (d) đi qua điểm có hoành độ x = 3. Khi x = 3, ta thay vào phương trình đường thẳng:

y = 2(3) + b.

Giả sử y có thể nhận giá trị bất kỳ. Chúng ta có thể cho y = k (với k là một hằng số tùy ý), ta có:

k = 6 + b.

Giải ra, ta có:

b = k - 6.

Kết quả cho thấy rằng b có thể nhận giá trị bất kỳ, phụ thuộc vào y.