Cho `ΔABC` vuông tại `B` `(` `BA < BC` `)`. Gọi `I` là đường trung điểm `AC`. Trên `BI` lấy điểm `E` sao cho `BI` `=` `BE`. Tia phân giác của góc `ACE` cắt `AE` tại `G` (Vẽ hình nhanh giúp)

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các kiến thức về hình học trong tam giác vuông và tính chất của các điểm đặc biệt.

1. Xác định các điểm trong tam giác: Trong tam giác vuông `ΔABC`, với `B` là đỉnh vuông, `I` là trung điểm của đoạn `AC`. Theo định nghĩa, nếu `A` và `C` là hai đỉnh của đoạn thẳng `AC`, thì tọa độ của `I` là trung bình cộng của tọa độ của `A` và `C`.

2. Tìm điểm `E` trên đoạn `BI`: Trong bài toán, điểm `E` được xác định sao cho `BI = BE`. Điều này có nghĩa là `E` nằm trên đoạn thẳng `BI` và tạo thành một đoạn thẳng vẽ ra từ `B` tới một điểm cụ thể trên `BI`.

3. Tia phân giác của góc `ACE`: Để tìm tia phân giác của góc `ACE`, ta sử dụng tính chất của tia phân giác, tức là nó chia góc thành hai góc bằng nhau. Tia phân giác sẽ cắt đoạn thẳng `AE` tại điểm `G`. Cách tìm điểm này có thể đòi hỏi bạn áp dụng định lý phân giác (tính toán tỉ lệ) nhưng trong trường hợp này, chỉ cần biết vị trí và tính chất là đủ.

4. Vẽ hình: Để minh họa, một hình vẽ sẽ giúp hiểu rõ hơn về vị trí của các điểm. Hãy vẽ tam giác vuông `ΔABC`, sau đó chỉ ra điểm `I` nằm giữa `A` và `C`, xác định biên độ của đoạn `BI`, và cuối cùng là tia phân giác cắt đoạn `AE` tại điểm `G`.

Tóm lại, trong bài toán này, các điểm `I`, `E`, và `G` được xác định dựa trên tính chất hình học của tam giác vuông `ABC` và các định nghĩa liên quan đến điểm trung bình và tia phân giác. Việc hiểu rõ các khái niệm này sẽ giúp bạn dễ dàng giải bài toán và có cái nhìn tổng quan hơn về mối quan hệ giữa các điểm trong tam giác.