Phân tích đa thức thành nhân tử : x^2 + 9x + 14  x^2 - 2x - 15  x^2 - 10x + 24

Để phân tích đa thức thành nhân tử, chúng ta sẽ tìm các hệ số và sử dụng phương pháp nhóm hoặc công thức bậc hai khi cần thiết. Dưới đây là phân tích cho từng đa thức.

1. Đa thức: x^2 + 9x + 14

Chúng ta cần tìm hai số mà khi nhân lại thì bằng 14 (hệ số tự do) và khi cộng lại thì bằng 9 (hệ số x). Hai số này là 2 và 7. Do đó, chúng ta có thể viết lại đa thức như sau:

x^2 + 9x + 14 = (x + 2)(x + 7)

2. Đa thức: x^2 - 2x - 15

Tương tự, chúng ta cần tìm hai số mà khi nhân lại thì bằng -15 và khi cộng lại thì bằng -2. Hai số đó là -5 và 3. Vì vậy, chúng ta có thể viết lại đa thức này như sau:

x^2 - 2x - 15 = (x - 5)(x + 3)

3. Đa thức: x^2 - 10x + 24

Ở đây, chúng ta cần tìm hai số mà khi nhân lại bằng 24 và khi cộng lại bằng -10. Hai số này là -4 và -6. Do đó, đa thức này có thể được viết lại là:

x^2 - 10x + 24 = (x - 4)(x - 6)

Tóm lại, các phân tích thành nhân tử là:

1. x^2 + 9x + 14 = (x + 2)(x + 7)
2. x^2 - 2x - 15 = (x - 5)(x + 3)
3. x^2 - 10x + 24 = (x - 4)(x - 6)