giúp mình với mng ơi, gấp nha

a) Để tìm giao điểm của đường thẳng DN và (SAB), ta sẽ xem xét vị trí của điểm D và đường thẳng DN.

1. Xác định tọa độ của các điểm: Giả sử các điểm A, B, C, D, S có tọa độ như sau:
- A(0, 0, 0)
- B(a, 0, 0)
- C(a, b, 0)
- D(0, b, 0)
- S(0, 0, h)

Trong đó a, b, h là các kích thước mà hình chóp có.

2. Xác định đường thẳng DN:
- D là điểm trên đáy, có tọa độ là D(0, b, 0).
- N là trung điểm của đoạn thẳng BC, vì vậy N có tọa độ là N((a+a)/2, (0+b)/2, 0) = N(a/2, b/2, 0).

Từ tọa độ D và N, ta có thể tìm được phương trình đường thẳng DN. Đường thẳng này có thể được diễn tả bằng tham số t:
- D(t) = D + t(N - D) = (0, b, 0) + t[(a/2, b/2, 0) - (0, b, 0)]
= (0 + ta/2, b - tb/2, 0)
= (ta/2, b - tb/2, 0).

3. Kiểm tra giao điểm với mặt phẳng (SAB):
Mặt phẳng (SAB) được xác định bởi ba điểm A, B, S. Để tìm phương trình mặt phẳng này, ta sẽ sử dụng quy tắc mặt phẳng với ba điểm.

Khi có WWW tọa độ của A, B, S, mặt phẳng có thể được biểu diễn thông qua phương trình ax + by + cz + d = 0.

Sau đó, ta sẽ giải hệ phương trình để tìm giá trị t và xác định tọa độ của giao điểm.

b) Để chứng minh rằng hai mặt phẳng (MNP) và (SAC) song song, ta cần kiểm tra các vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng này.

1. Xác định vectơ pháp tuyến:
- Mặt phẳng (MNP) là mặt phẳng chứa ba điểm M, N, P. Vectơ pháp tuyến (n1) có thể được tính từ hai vectơ nằm trong mặt phẳng này.
- Mặt phẳng (SAC) có điểm S, A, C và vectơ pháp tuyến (n2) cũng được tính tương tự.

2. Kiểm tra tính song song:
Hai mặt phẳng được coi là song song nếu vectơ pháp tuyến của chúng là song song, tức là tồn tại một số k khác 0 sao cho n1 = k*n2.

3. Kết luận:
Nếu n1 và n2 thỏa mãn điều kiện trên, ta có thể khẳng định rằng (MNP) và (SAC) là hai mặt phẳng song song.