cứu em với bài này giải sao ạ

a) Để tìm giao điểm của đường thẳng DN và mặt phẳng (SAB), trước tiên ta cần xác định tọa độ các điểm trong hình chóp S.ABCD.

- Giả sử có các tọa độ sau:
- A(0, 0, 0)
- B(a, 0, 0) (với a là chiều dài cạnh AB)
- C(a, b, 0) (với b là chiều dài cạnh BC)
- D(0, b, 0)
- S(m, n, h) (với h là chiều cao của hình chóp)

- Điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC và SB. Do đó, tọa độ các điểm này được tính như sau:
- M = ((0 + a)/2, 0, 0) = (a/2, 0, 0)
- N = (a, b/2, 0)
- P = ((a + m)/2, n/2, h)

Giờ ta sẽ xác định phương trình đường thẳng DN và mặt phẳng (SAB).

- Đầu tiên, phương trình mặt phẳng (SAB) tính thành:
Phi = S + k(AB) + m(AC), với S = (m,n,h), AB = (a, 0, 0), AC = (a, b, 0).

Sau đó, ta thay các tọa độ vào để tìm giao điểm.

b) Để chứng minh hai mặt phẳng (MNP) và (SAC) song song, ta cần kiểm tra toán học về vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng này.

- Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (MNP):
- Tính được từ sự phối hợp giữa các vectơ MN và MP.

- Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (SAC):
- Tính như cách trên từ các vectơ SA và SC.

Nếu vectơ pháp tuyến của chúng tỉ lệ với nhau, tức là tồn tại một hằng số k sao cho vectơ pháp tuyến của (MNP) = k * vectơ pháp tuyến của (SAC), thì hai mặt phẳng này song song.

Kết luận cuối cùng, hệ số tỉ lệ này sẽ giúp khẳng định tính song song của hai mặt phẳng.

Đó là cách để giải bài toán đã nêu.