-5(4x-1)(x-2)=2(4x-1)^2 giải phương trình

Để giải phương trình -5(4x-1)(x-2) = 2(4x-1)^2, ta sẽ tiến hành các bước sau:

1. Rút gọn hai vế của phương trình:
Ta hiện tại có hai vế: bên trái là -5(4x-1)(x-2) và bên phải là 2(4x-1)².

2. Đưa các hệ số giống nhau ra ngoài:
Để đơn giản hóa, ta sẽ đặt \(y = 4x - 1\). Khi đó, ta có:

- Bên trái: -5(4x-1)(x-2) = -5y(x-2)
- Bên phải: 2(4x-1)² = 2y²

Thay \(y\) vào phương trình:

-5y(x-2) = 2y²

3. Phân tích các trường hợp:
Ta có thể chia phương trình thành hai trường hợp:

- Trường hợp 1: y = 0 (tức là 4x - 1 = 0 -> x = 1/4)
- Trường hợp 2: -5y(x-2) = 2y² -> -5(x-2) = 2y

4. Phát triển và giải phương trình:
Từ phương trình thứ hai, ta có:
-5x + 10 = 2(4x - 1)

Rút gọn phương trình:
-5x + 10 = 8x - 2

Sau đó, chuyển tất cả về một vế:
10 + 2 = 8x + 5x
12 = 13x
x = 12/13

5. Tổng kết các nghiệm:
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là:
x = 1/4 và x = 12/13.