Giúp mình giải 2 câu này với ạ

Bài 1:

a) Để tìm hệ số và bậc của đơn thức A = 5x^3y^3, chúng ta thấy rằng:

- Hệ số của A là 5.
- Bậc của A được xác định bằng tổng số mũ của các biến. Ở đây, bậc của A là 3 + 3 = 6.

Vậy, hệ số của A là 5 và bậc của A là 6.

b) Đơn thức đồng dạng với A có dạng A' = k x^3 y^3. Chúng ta tìm đơn thức khác mà có bậc bằng 6.

Hai đơn thức được cho là đồng dạng nếu chúng có cùng bậc và cùng biến. Vì vậy:

- B = -3x^2y^2 có bậc là 4, không đồng dạng.
- C = 2x^1y^6 có bậc là 7, không đồng dạng.

Do đó, cần tìm một đơn thức khác có dạng 5x^3y^3 để cho đơn thức đồng dạng với A. Ví dụ:

A' = 4x^3y^3 sẽ là đơn thức đồng dạng với A.

Bài 2:

a) Để rút gọn biểu thức A = -x(1-x) + x(x+y), đầu tiên ta triển khai từng phần:

- Phần thứ nhất: -x(1-x) = -x + x^2.
- Phần thứ hai: x(x+y) = x^2 + xy.

Kết hợp lại ta có:

A = -x + x^2 + x^2 + xy = 2x^2 - x + xy.

b) Để tính giá trị biểu thức, sử dụng x + y = 1. Xem xét biểu thức B = x^3 + y^3 + 4xy(x^2 + y^2).

Ta biết rằng:

- x^3 + y^3 = (x+y)(x^2 - xy + y^2) = 1(x^2 - xy + y^2).
- x^2 + y^2 = (x+y)^2 - 2xy = 1 - 2xy.

Vì thế, biểu thức B có thể viết lại như sau:

B = 1(1 - 3xy) + 4xy(1 - 2xy).

Áp dụng các giá trị để tính khi x = 1/2 và y = 1/2:

=> B = 1(1 - 3(1/2)(1/2)) + 4(1/2)(1/2)(1 - 2(1/2)(1/2)),
=> = 1(1 - 3/4) + 4(1/4)(1 - 1/2),
=> = 1/4 + 4(1/4)(1/2),
=> = 1/4 + 1/2 = 3/4.