This anwser using AI, please
Để giải bài toán này, ta cần tính vận tốc của vật ở chân mặt phẳng nghiêng và thời gian vật chuyển động cho tới khi dừng lại.
Bước 1: Tính vận tốc của vật ở chân dốc
- Thông số đã cho:
- Chiều dài mặt phẳng nghiêng (L) = 2 m
- Góc nghiêng (α) = 30 độ
- Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/s²
- Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng (μ1) = 0,1
- Tính trọng lực tác dụng xuống mặt phẳng nghiêng:
Trọng lực tác dụng lên vật là:
F trọng lực = m * g.
- Phân tích theo hướng pháp tuyến và tiếp tuyến:
- Phân lực pháp tuyến (N) là:
N = m g cos(α).
- Lực kéo (F kéo) do trọng lực:
F kéo = m g sin(α).
- Lực ma sát (F ma sát) trên mặt phẳng nghiêng sẽ là:
F ma sát = μ1 N = μ1 m g cos(α).
- Công thức cho vận tốc ở chân dốc:
Theo định luật Newton, tổng lực (F tổng) tác dụng lên vật:
F tổng = F kéo - F ma sát
=> m a = m g sin(α) - μ1 m g cos(α).
=> a = g sin(α) - μ1 g * cos(α).
Thay giá trị vào phương trình:
a = 10 sin(30°) - 0,1 10 * cos(30°)
= 10 0,5 - 0,1 10 * √(3)/2
= 5 - 0,1 10 0,866
= 5 - 0,866
= 4,134 m/s².
- Sử dụng công thức chuyển động thẳng đều với gia tốc:
Sử dụng công thức:
v² = u² + 2a * s (v là vận tốc ở chân dốc, u là vận tốc đầu tiên (0), a là gia tốc, s là chiều dài dốc).
v² = 0 + 2 4,134 2
= 16,536.
=> v = √16,536 ≈ 4,06 m/s.
Bước 2: Tính thời gian chuyển động cho tới khi dừng lại.
- Ở mặt phẳng ngang:
- Hệ số ma sát bằng 0,15 đẩy vật dừng lại.
- Lực ma sát trên mặt phẳng ngang (F ma sát ngang):
F ma sát = μ2 m g = 0,15 m g = 0,15 m 10 = 1,5m.
- Gia tốc âm do ma sát trên mặt phẳng ngang:
a = -F ma sát/m = -1,5 m/s².
- Sử dụng công thức chuyển động:
v cuối (v) = 0 (khi vật dừng lại),
v đầu (u) = 4,06 m/s,
a = -1,5 m/s².
Dùng công thức v = u + at, giải phương trình cho t:
0 = 4,06 - 1,5t
=> 1.5t = 4.06
=> t ≈ 2.71 s.
Vậy, vận tốc của vật ở chân dốc là khoảng 4,06 m/s và thời gian vật chuyển động cho tới khi dừng lại là khoảng 2,71 giây.
English
Vietnamese
French
Russian