Cho hàm số y=(a-1)x+a a.Xác định giá trị của a để dồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 b.Xác định giá trị của a để dồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có hoành độ bằng -3 c.Vẽ đồ thị của hai hàm số

a. Để xác định giá trị của a sao cho đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2, ta xét điểm cắt với trục tung, tức là khi x = 0.

Thay x = 0 vào hàm số ta được:
y = (a-1) * 0 + a = a.

Để đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2, ta có phương trình:
a = 2.

Vậy giá trị cần tìm của a là 2.

b. Để xác định giá trị của a sao cho đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có hoành độ bằng -3, ta vẫn xét điểm cắt với trục tung, tức là tìm y khi x = 0.

Giá trị hoành độ x = -3 không ảnh hưởng đến điểm cắt với trục tung mà chỉ ảnh hưởng đến một điểm khác trên đồ thị. Tuy nhiên, nếu muốn tìm y cho x = -3, ta thay x = -3 vào hàm số:
y = (a - 1)(-3) + a = -3a + 3 + a = -2a + 3.

Ta không cần xác định a ở đây vì câu hỏi chỉ hỏi giá trị tại điểm x = -3. Nhưng để có thể tìm được giá trị y tại hoành độ -3 cho bất kỳ giá trị a nào, ta sử dụng biểu thức trên.

c. Để vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị a = 2 tìm được ở câu a, ta thay a vào phương trình:
y = (2 - 1)x + 2 = x + 2.

Đường thẳng này có hệ số góc bằng 1 và cắt trục tung tại (0, 2).

Tiếp theo, không có giá trị a cụ thể được áp dụng cho phần hoành độ -3 vì không cần xác định cụ thể ở b, nhưng y phụ thuộc vào a, y = -2a + 3.

Để vẽ, ta có thể chọn một giá trị cụ thể của a (giả sử a = 0) để dễ dàng nhận biết:
y = (0 - 1)(-3) + 0 = 3.

Từ đó, với a = 0, đường thẳng trở thành:
y = -x + 0 (đường thẳng đi qua (0, 0) và (-3, 3)).

Sau khi vẽ hai đường thẳng:
1. Đường thẳng từ câu a: y = x + 2
2. Đường thẳng từ câu b với a = 0: y = -x + 3.

Giao điểm của hai đường thẳng này được tìm bằng cách giải hệ phương trình:
x + 2 = -x + 3,
2x = 1,
x = 0.5.

Thay vào một trong hai phương trình để tìm y:
y = 0.5 + 2 = 2.5.

Giao điểm của hai đường thẳng là tại điểm (0.5, 2.5).