Giải giúp tôi với nh

Để rút gọn biểu thức trong bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định biểu thức cần rút gọn. Trong trường hợp này, biểu thức có thể được viết như sau:
- A = (x^2 - 3x - 6) / (x^2 - 6x + 9)

Bước 2: Phân tích tử số và mẫu số.

- Tử số: x^2 - 3x - 6 có thể không phân tích được thành nhân tử đơn giản.
- Mẫu số: x^2 - 6x + 9 = (x - 3)^2 (sử dụng công thức bình phương của hiệu).

Bước 3: Viết lại biểu thức với mẫu số đã phân tích:
- A = (x^2 - 3x - 6) / (x - 3)^2

Bước 4: Kiểm tra xem tử số x^2 - 3x - 6 có thể rút gọn với mẫu không. Chúng ta có thể thử tìm các giá trị của x sao cho tử số bằng 0. Giải phương trình x^2 - 3x - 6 = 0 bằng công thức nghiệm hoặc phương pháp khác.

Phương trình bậc hai có nghiệm là:
x = (3 ± √(3^2 + 4*6)) / 2
= (3 ± √(9 + 24)) / 2
= (3 ± √33) / 2

Chúng ta có 2 nghiệm, tuy nhiên không có nghiệm nào là x - 3. Do đó, tử số và mẫu không có yếu tố chung để rút gọn.

Bước 5: Biểu thức không thể rút gọn hơn, do đó, chúng ta dừng lại ở đây với kết quả cuối cùng là:

A = (x^2 - 3x - 6) / (x - 3)^2

Tóm lại, không thể rút gọn thêm được vì tử và mẫu không có yếu tố chung.