giúp vớiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

Để giải quyết bài toán trên, chúng ta cần thực hiện theo các bước dưới đây:

### Phần a:
Chúng ta có phương trình bậc hai:

x^2 - 2mx + (2m - 1) = 0 (1)

Để phương trình này có nghiệm, chúng ta cần kiểm tra điều kiện của delta. Delta (Δ) của phương trình bậc hai có dạng:

Δ = b^2 - 4ac

Trong trường hợp này, a = 1, b = -2m, và c = (2m - 1). Tính Δ:

Δ = (-2m)^2 - 4 1 (2m - 1)
= 4m^2 - 8m + 4

Để phương trình có nghiệm thực, điều kiện Δ ≥ 0 phải được thỏa mãn:

4m^2 - 8m + 4 ≥ 0

Chia cả hai vế cho 4:

m^2 - 2m + 1 ≥ 0

Cụ thể, điều này có thể viết lại thành:

(m - 1)^2 ≥ 0

Rõ ràng, bất phương trình này luôn đúng với mọi giá trị m, vì bình phương của một số thực luôn không âm. Do đó, phương trình (1) luôn có nghiệm thực với mọi giá trị m.

### Phần b:
Ta biết rằng:

A = x1 + x2 = 2m; (tổng các nghiệm)

Với A = 27, ta có:

2m = 27

=> m = 27/2 = 13,5

Vậy giá trị m thỏa mãn điều kiện A = 27 là:

m = 13,5

Tóm lại, với phương trình bậc hai cho trước, ta đã chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm thực cho mọi giá trị m và khi m = 13,5 thì A = 27.