Cho tớ đáp án bài này với ạ, cần gấp ạa

Để giải bài này, ta sẽ sử dụng thông tin được cho trong bài, cụ thể là:

1. 2log2 = a
2. log3 = b

Trước tiên, ta sẽ chuyển đổi các biểu thức logarit theo a và b.

a) log18:

log18 có thể được viết là log(2 * 9) = log2 + log9 = log2 + log(3^2) = log2 + 2log3.

Thay các giá trị đã cho vào:

log2 = 2log2 / 2 = a / 2 và log3 = b.

Vậy:

log18 = log2 + 2log3 = (a / 2) + 2b.

b) log12:

log12 có thể viết là log(3 * 4) = log3 + log4 = log3 + log(2^2) = log3 + 2log2.

Thay các giá trị đã cho vào:

log3 = b và log2 = a / 2.

Vậy:

log12 = log3 + 2log2 = b + 2(a / 2) = b + a.

c) log75:

log75 có thể viết là log(3 * 25) = log3 + log(5^2) = log3 + 2log5.

Để có được log5, ta sẽ sử dụng định lý

log10 = log(2 * 5) = log2 + log5, dẫn đến log5 = log10 - log2.

Biểu thức này khá phức tạp, nhưng chúng ta có thể tránh làm nay thông qua việc nhận ra rằng log75 = log(3 * 5^2).

Thay các giá trị đã biết lại vào:

log75 = log3 + 2log5 = b + 2(log10 - log2).

Bây giờ tóm lại:

a) log18 = (a / 2) + 2b
b) log12 = b + a
c) log75 = b + 2(log10 - log2)

Vì vậy, các biểu thức đã chuyển đổi theo a và b như yêu cầu.