Giúp e với ạ

Để giải bài toán này, ta cần xét hàm tổng chi phí P và việc xác định số sản phẩm x có thể sản xuất sao cho không bị lỗ.

Hàm tổng chi phí được cho bởi:

P = x^2 + 30x + 3300.

Giá bán một sản phẩm là 170 nghìn đồng, vì vậy, nếu sản xuất x sản phẩm, tổng doanh thu từ việc bán sản phẩm sẽ là:

Doanh thu = 170x.

Để đảm bảo không bị lỗ, tổng doanh thu phải lớn hơn hoặc bằng tổng chi phí:

170x ≥ x^2 + 30x + 3300.

Ta sẽ sắp xếp lại bất đẳng thức này:

0 ≥ x^2 + 30x + 3300 - 170x.

Biến đổi lại, ta có:

0 ≥ x^2 - 140x + 3300.

Như vậy, ta cần giải phương trình bậc hai liên quan:

x^2 - 140x + 3300 = 0.

Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

x = [140 ± √(140^2 - 413300)] / 2*1.

Tính toán:

140^2 = 19600,
413300 = 13200.

Do đó:

√(19600 - 13200) = √6400 = 80.

Thay vào công thức:

x = [140 ± 80] / 2.

Ta có hai nghiệm:

1. x = (140 + 80) / 2 = 110.
2. x = (140 - 80) / 2 = 30.

Vậy, để số sản phẩm sản xuất không bị lỗ, x cần nằm trong khoảng:

30 ≤ x ≤ 110.

Do đó, số sản phẩm được sản xuất trong khoảng từ 30 đến 110 sản phẩm.