Viết phương trình tổng quát của delta biết:a, Qua P (3,-2) và có vecto chỉ phương u(4,3)b, Qua Q (-5,-8) và có hệ số góc k = -3c, Qua A (2,1) và B (-4,5) d, Qua C (-1,1) và vuông góc với delta 1: 2x -3y +1 = 0e, Qua

a. Để viết phương trình tổng quát của đường thẳng delta qua điểm P(3, -2) với vecto chỉ phương u(4, 3), ta sử dụng công thức điểm-vecto. Phương trình có dạng:

(y - y0) = m(x - x0)

Trong đó (x0, y0) là tọa độ điểm P, m là hệ số góc được tính từ vecto chỉ phương u. Hệ số góc m = 3/4 (từ u(4, 3)). Từ đó ta có:

y + 2 = (3/4)(x - 3)

Chuyển sang dạng tổng quát:

3x - 4y - 1 = 0

Phương trình tổng quát của delta là: 3x - 4y - 1 = 0.

b. Đường thẳng qua Q(-5, -8) với hệ số góc k = -3, ta cũng sử dụng công thức điểm-vecto. Phương trình sẽ là:

y + 8 = -3(x + 5)

Chuyển sang dạng tổng quát:

3x + y + 1 = 0

Phương trình tổng quát của delta là: 3x + y + 1 = 0.

c. Qua hai điểm A(2, 1) và B(-4, 5), đầu tiên ta tính hệ số góc (k) giữa A và B:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (5 - 1) / (-4 - 2) = 4 / -6 = -2/3.

Sử dụng điểm A(2, 1):

y - 1 = (-2/3)(x - 2).

Chuyển sang dạng tổng quát:

2x + 3y - 5 = 0.

Phương trình tổng quát của delta là: 2x + 3y - 5 = 0.

d. Qua C(-1, 1) và vuông góc với delta 1: 2x - 3y + 1 = 0, đầu tiên ta tính hệ số góc của đường thẳng delta 1:

Hệ số góc của delta 1 là 2/3 (chuyển đổi sang dạng y = mx + b). Đường thẳng vuông góc sẽ có hệ số góc là -3/2. Từ đó, ta có:

y - 1 = (-3/2)(x + 1).

Chuyển sang dạng tổng quát:

3x + 2y + 1 = 0.

Phương trình tổng quát của delta là: 3x + 2y + 1 = 0.

e. Qua D(2, 0) và song song với delta 2: 2x + y - 5 = 0, đầu tiên ta tìm hệ số góc của delta 2 là -2 (chuyển đổi sang dạng y = mx + b). Vậy đường thẳng song song cũng sẽ có hệ số góc -2. Từ đó có phương trình:

y - 0 = -2(x - 2).

Chuyển sang dạng tổng quát:

2x + y - 4 = 0.

Phương trình tổng quát của delta là: 2x + y - 4 = 0.