Giúp toooooooooooooooo

a) Để thực hiện phép tính, trước tiên chúng ta cần tìm mẫu số chung cho các phân thức.

Câu a:

Các phân thức là:
- 2/(x - 2)
- 5/(2x + 1)
- -3/(2x + 1)
- 2/(2x + 1)
- 3/(x + 2)

Mẫu số chung sẽ là: (x - 2)(2x + 1)(x + 2).

Bây giờ, ta có thể đưa tất cả các phân thức về mẫu số chung.

1. Đối với phân thức đầu tiên:
2/(x - 2) = 2(2x + 1)(x + 2) / [(x - 2)(2x + 1)(x + 2)] = (4x^2 + 10x + 4)/[(x - 2)(2x + 1)(x + 2)].

2. Đối với phân thức thứ hai:
5/(2x + 1) = 5(x - 2)(x + 2) / [(x - 2)(2x + 1)(x + 2)] = (5x^2 - 25)/[(x - 2)(2x + 1)(x + 2)].

3. Đối với phân thức thứ ba:
-3/(2x + 1) = -3(x - 2)(x + 2) / [(x - 2)(2x + 1)(x + 2)] = (-3x^2 + 18)/[(x - 2)(2x + 1)(x + 2)].

4. Đối với phân thức thứ tư:
2/(2x + 1) = 2(x - 2)(x + 2) / [(x - 2)(2x + 1)(x + 2)] = (2x^2 - 8)/[(x - 2)(2x + 1)(x + 2)].

5. Đối với phân thức thứ năm:
3/(x + 2) = 3(x - 2)(2x + 1) / [(x - 2)(2x + 1)(x + 2)] = (6x^2 - 15)/[(x - 2)(2x + 1)(x + 2)].

Kết hợp tất cả lại, ta có:

(4x^2 + 10x + 4 + 5x^2 - 25 - 3x^2 + 18 + 2x^2 - 8 + 6x^2 - 15)/[(x - 2)(2x + 1)(x + 2)].

Kết quả là:

(14x^2 - 16)/[(x - 2)(2x + 1)(x + 2)].

Đơn giản hóa kết quả, ta được:

(14(x^2 - 16/7))/[(x - 2)(2x + 1)(x + 2)]

b) Các phân thức trong câu b:

1. 3x - 1 / x
2. -x + 2 / (2x + 3)
3. -x + 2 / (x^2 - 16)
4. 1 - 3x / x
5. 2 - x / (2x + 3)
6. 1 / (x - 4).

Tìm mẫu số chung cho tất cả các phân thức. Mẫu số chung của câu b sẽ là: x(2x + 3)(x^2 - 16)(x - 4).

Chúng ta đưa tất cả các phân thức về mẫu số chung:

1. 3x - 1 / x = (3x - 1)(2x + 3)(x^2 - 16)(x - 4)/(x(2x + 3)(x^2 - 16)(x - 4)).
2. -x + 2 / (2x + 3) = (-x + 2)x(x^2 - 16)(x - 4)/(x(2x + 3)(x^2 - 16)(x - 4)).
3. -x + 2 / (x^2 - 16) = (-x + 2)x(2x + 3)(x - 4)/(x(2x + 3)(x^2 - 16)(x - 4)).
4. 1 - 3x / x = (1 - 3x)(2x + 3)(x^2 - 16)(x - 4)/(x(2x + 3)(x^2 - 16)(x - 4)).
5. 2 - x / (2x + 3) = (2 - x)x(x^2 - 16)(x - 4)/(x(2x + 3)(x^2 - 16)(x - 4)).
6. 1 / (x - 4) = x(2x + 3)(x^2 - 16)/(x(2x + 3)(x^2 - 16)(x - 4)).

Sau khi hoán đổi và cộng vào với nhau ta sẽ được một biểu thức tổng hợp về mẫu số chung.

Cuối cùng, đơn giản hóa kết quả trên và kiếm tìm phương pháp biểu diễn hiệu quả nhất cho từng trường hợp cụ thể.