giúp giúp giúp giúp giúp giúp giúp vssssssssssssssssss aaaaaaaaaaaaaaaaa

a) Để tính giá trị của A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁷, ta nhận thấy rằng đây là một cấp số nhân với số hạng đầu a = 2 và tỷ số q = 2. Số hạng cuối là 2²⁰¹⁷, tương ứng với số mũ 2017.

Ta có công thức tổng quát của tổng cấp số nhân:
S_n = a * (q^n - 1) / (q - 1), với n là số hạng.

Ở đây, số hạng đầu là 2, tỷ số là 2 và số hạng cuối là 2²⁰¹⁷, tức là n = 2017. Thay vào công thức, ta có:

A = 2 * (2^(2018) - 1) / (2 - 1)
= 2 * (2^(2018) - 1)
= 2^(2019) - 2.

b) Để tính giá trị của B = 1 + 3² + 3⁴ + 3⁶ + ... + 3²⁰¹⁸, ta nhận thấy rằng từng số hạng trong B là 3 mũ một số chẵn. Ta có thể viết lại B:

B = 1 + 3² + 3⁴ + 3⁶ + ... + 3²⁰¹⁸ = 1 + ∑ ( 3^(2k) ), k từ 1 đến 1009.

Theo công thức của tổng cấp số nhân, ta có a = 3², q = 3², và số hạng cuối là 3²⁰¹⁸ với n = 1009. Sử dụng công thức tổng cho cấp số nhân:

B = 1 + (3²) * ( ( (3²)^(1009) - 1) / (3² - 1) )
= 1 + 9 * ( (3²⁰⁹) - 1) / 8
= 1 + 9 * ( (3²⁰⁹) - 1) / 8
= 1 + (9/8) * (3²⁰⁹ - 1).

c) Đối với C = -5 + 5² - 5³ + 5⁴ - ... + 5²⁰¹⁸, đây là một chuỗi mà các số hạng xen kẽ dấu âm và dương. Có thể viết lại như sau:

C = -5 + 5² - 5³ + 5⁴ - ... + 5²⁰¹⁸ = -5(1 - 5 + 5² - 5³ + ... + 5²⁰¹⁷).

Ta thấy rằng các số hạng trong ngoặc là một cấp số nhân với a = 1, q = -5, và số hạng cuối là - 5²⁰¹⁷ tương ứng với n = 2018. Áp dụng công thức cho tổng cấp số nhân, ta có:

C = -5 * ( ( 1 - (-5)^(2018) ) / (1 - (-5)) )
= -5 * ( ( 1 - 5²⁰¹⁸ ) / 6 )
= - (5/6) * (1 - 5²⁰¹⁸).

Tổng kết lại:

a) A = 2^(2019) - 2
b) B = 1 + (9/8) * (3²⁰⁹ - 1)
c) C = - (5/6) * (1 - 5²⁰¹⁸)