Hưởng ứng phong trào quyên góp sách cho Ngày hội đọc sách, học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C của trường THPT Chuyên Hà Nội – Amsterdam tham gia ủng hộ sách. Biết rằng số sách ủng hộ của ba lớp lần lượt tỉ lệ nghịch với các số 3,

Để giải bài toán này, trước tiên ta hiểu rằng số sách ủng hộ của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ nghịch với 3, 5, 6. Điều này có nghĩa là nếu k là một hằng số tỉ lệ, thì số sách ủng hộ của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt được biểu diễn như sau:

- Số sách lớp 7A: \( \frac{k}{3} \)
- Số sách lớp 7B: \( \frac{k}{5} \)
- Số sách lớp 7C: \( \frac{k}{6} \)

Do tổng số sách ủng hộ của ba lớp là 1260 cuốn, ta có phương trình:

\[
\frac{k}{3} + \frac{k}{5} + \frac{k}{6} = 1260
\]

Để giải phương trình này, ta cần tìm một mẫu số chung cho các phân số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 3, 5 và 6 là 30. Ta sẽ biến đổi các phân số như sau:

\[
\frac{k}{3} = \frac{10k}{30}, \quad \frac{k}{5} = \frac{6k}{30}, \quad \frac{k}{6} = \frac{5k}{30}
\]

Thay vào phương trình, ta có:

\[
\frac{10k}{30} + \frac{6k}{30} + \frac{5k}{30} = 1260
\]

Kết hợp các phân số lại:

\[
\frac{10k + 6k + 5k}{30} = 1260
\]

\[
\frac{21k}{30} = 1260
\]

Để đơn giản hóa, ta nhân cả hai bên với 30:

\[
21k = 1260 \times 30
\]

\[
21k = 37800
\]

Sau đó, chia cả hai bên cho 21:

\[
k = \frac{37800}{21} = 1800
\]

Có được giá trị của k, ta có thể tính số sách ủng hộ của mỗi lớp:

- Số sách lớp 7A:

\[
\frac{k}{3} = \frac{1800}{3} = 600
\]

- Số sách lớp 7B:

\[
\frac{k}{5} = \frac{1800}{5} = 360
\]

- Số sách lớp 7C:

\[
\frac{k}{6} = \frac{1800}{6} = 300
\]

Cuối cùng, ta có số sách ủng hộ của các lớp như sau:

- Lớp 7A: 600 cuốn
- Lớp 7B: 360 cuốn
- Lớp 7C: 300 cuốn

Đội ngũ của ba lớp đã ủng hộ tổng cộng là \( 600 + 360 + 300 = 1260 \) cuốn sách, đúng như đề bài đã đưa ra.