Giúp mình câu 3 với ạ

Để giải bài 3, đầu tiên chúng ta cần xác định phương trình được cho. Dựa vào hình ảnh, chúng ta có:

6 - x / x^2 - 3 < -3

Để giải bất phương trình này, ta thực hiện như sau:

1. Chuyển vé:

Chuyển -3 sang phía bên trái:

6 - x / (x^2 - 3) + 3 < 0

Đến đây, ta có:

(6 - x + 3(x^2 - 3)) / (x^2 - 3) < 0

2. Rút gọn:

Tiến hành nhân và rút gọn:

= (3x^2 - x - 3) / (x^2 - 3) < 0

3. Tìm nghiệm:

Giải phương trình bậc 2 trong tử. Sử dụng công thức nghiệm bậc 2, ta có:

D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4(3)(-3) = 1 + 36 = 37 (D > 0, có 2 nghiệm phân biệt)

Nghiệm sẽ được tính như sau:

x1,2 = (1 ± √37) / (2 * 3) = (1 ± √37) / 6

Gọi x1 = (1 + √37)/6 và x2 = (1 - √37)/6.

4. Tìm các điểm cực trị:

Ta cũng cần để ý đến mẫu số (x^2 - 3) không được bằng 0, tức là không cho x = ±√3.

5. Xét dấu

Tập hợp các nghiệm gồm:

- Nghiệm từ tử
- Điểm không xác định từ mẫu

Có thể chia số trực tiếp tạo thành các khoảng và xét dấu cho từng khoảng.

Từ việc xét dấu của từng khoảng, ta tìm được khoảng giá trị nào sẽ thỏa mãn bất phương trình đã cho.

Kết quả cuối cùng là các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình 6 - x / x^2 - 3 < -3 sẽ là tập hợp các nghiệm tìm được từ cả tử và mẫu (đã xét).

Sau khi hoàn tất các bước tính toán, ta kết luận được rằng đáp án cho bài 3 liên quan đến các giá trị của x mà bất phương trình này thỏa mãn.