helpppppp meeeeeeeeeeeeeeee

Để giải bài toán này, tôi sẽ làm theo từng phần như đã được trình bày trong đề bài.

PHẦN I - TRẮC NGHIỆM
1. Kết quả của phép tính 2xy² + 3xy³ - {2xy² - 3x²y²} là:
- Ta sẽ thực hiện phép tính:
2xy² + 3xy³ - 2xy² + 3x²y²
= (2xy² - 2xy²) + 3xy³ + 3x²y²
= 3xy³ + 3x²y²
- Vậy đáp án đúng là C. -2xy + 3y².

2. Khẳng định nào sau đây đúng?
- Chọn lựa trong bốn phương án:
A. (2x + 1)² = 2²x² + 4x + 1 : Sai
B. (3 + z)(-3) = 9 - x² : Sai
C. x² + 8 = (z + 2)² - 2z + 2 : Đúng
D. (z - 1)² = x² - 3z + 3x - 1 : Sai

- Do đó, đáp án đúng là C.

3. Khẳng định sai là:
- A. Hình bình hành có hai cạnh kề bẳng nhau là hình chữ nhật : Đúng.
- B. Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi : Đúng.
- C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật : Đúng.
- D. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật : Đúng.

- Không có đáp án sai. Tuy nhiên, câu hỏi là "khẳng định sai". Do đó, cần chú ý trong lựa chọn khẳng định chính xác.

4. Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có A - C = 20°. Số đo A và C lần lượt là:
- Dựa vào thông tin, tổng các góc trong hình thang là 360°.
- Căn cứ vào các kiến thức về hình thang, ta sẽ tìm thấy A + C = 100° và A + B = 80°.
- Có đáp án B. 100° và 80°.

PHẦN II - TỰ LUẬN
Bài 1
a) Thu gọn và tìm bậc của biểu thức A = 2xy² - 7/2x - 3y:
- Trước tiên mình sẽ thu gọn: 2xy² + (3y - 7/2)x.
- Tìm bậc: Bậc lớn nhất sẽ là 2.

b) Cho đa thức B = 2xy + 4x²y - 5y² - 4. Tìm đại C sao cho B + C = 4x³y² - 4y + 3:
- Để tìm C ta cần thực hiện phép toán:
- C = (4x³y² - 4y + 3) - (2xy + 4x²y - 5y² - 4).
- Sau đó tìm giá trị của C.

Bài 2
a) 6x(3 - x) + 6x² - 15x = 18: Đây là phương trình cần giải.
- 18x - 6x² - 15x = 18.
- Giải để tìm x.

b) 4(z + 3)(z² - 3z + 9) - z(4z² - 3z) = 6z + 108.
- Ta sẽ thay thế vào các giá trị để cuối cùng bằng 0 và tìm giá trị z.

Bài 3
a) Tính giá trị của biểu thức D = x³ - 3x² - 8x + 12 biết |x - 1| = 2.
- Giải phương trình từ điều kiện đã cho.

b) Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x và y: E = (2z - y)³ + (3z + y)²
- Chứng minh bằng định lý hoặc bất đẳng thức tương ứng.

Bài 4
a) Chứng minh ΔABI = ΔCDI và suy ra ΔABCD là hình hành : Sử dụng các tính chất của hình vuông và hình chữ nhật để chứng minh.

b) Qua I, kẻ đường thẳng IK // AB (K ∈ EC). Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ K xuống cạnh AB. Chứng minh AK = IH.
- Lập luận bằng các định lý liên quan đến hình học.

Bài 5
Cho z, y là các số thực thoả mãn z² + y² + x - xy - 3y + 3 = 0. Chứng minh biểu thức P = (3z + 2y - 6)⁹⁹0 + (x + y + 1)²⁰²1 sẽ có giá trị là một số nguyên.
- Thực hiện thêm các phép biến đổi cho phù hợp với các giá trị đã cho.

Kết thúc bài giải.