Cho hình vuông ABCD có tâm O. Tìm các phép quay tâm O giữ nguyên hình vuông .  (Trình bày đầy đủ giúp mik)

Để tìm các phép quay quanh tâm O giữ nguyên hình vuông ABCD, trước tiên ta cần xác định vị trí của các điểm trong hình vuông.

Hình vuông ABCD có bốn đỉnh:
- A = (a, b)
- B = (a + c, b)
- C = (a + c, b + c)
- D = (a, b + c)

Tâm O của hình vuông nằm ở giữa các đỉnh này, do đó:
- O = ((a + (a + c))/2, (b + (b + c))/2) = (a + c/2, b + c/2)

Để hình vuông giữ nguyên sau khi quay quanh tâm O, chúng ta cần xem xét các góc quay có thể có. Các phép quay mà chúng ta có thể thực hiện là các góc quay là bội số nguyên của góc 90 độ, tức là 0 độ, 90 độ, 180 độ và 270 độ.

1. Quay 0 độ: Hình vuông không thay đổi vị trí của các đỉnh.
2. Quay 90 độ theo chiều kim đồng hồ:
- A sẽ di chuyển đến vị trí của D.
- B sẽ di chuyển đến vị trí của A.
- C sẽ di chuyển đến vị trí của B.
- D sẽ di chuyển đến vị trí của C.
3. Quay 180 độ:
- A sẽ di chuyển đến vị trí của C.
- B sẽ di chuyển đến vị trí của D.
- C sẽ di chuyển đến vị trí của A.
- D sẽ di chuyển đến vị trí của B.
4. Quay 270 độ theo chiều kim đồng hồ (hoặc 90 độ ngược chiều kim đồng hồ):
- A sẽ di chuyển đến vị trí của B.
- B sẽ di chuyển đến vị trí của C.
- C sẽ di chuyển đến vị trí của D.
- D sẽ di chuyển đến vị trí của A.

Tất cả các phép quay này vẫn giữ nguyên hình vuông ABCD, vì các vị trí của các đỉnh vẫn giữ nguyên độ tương đối với nhau. Về mặt hình học, tính đối xứng của hình vuông cho phép nó không chỉ quay mà còn luôn duy trì hình dạng và kích thước của nó với các phép quay quanh tâm O.

Tóm lại, các phép quay quanh tâm O giữ nguyên hình vuông ABCD là:
- Quay 0 độ
- Quay 90 độ
- Quay 180 độ
- Quay 270 độ

Các phép quay này tạo ra sự đồng nhất cho hình vuông quanh tâm O và luôn giữ nguyên hình dạng của nó.