Vẽ đồ thị hàm số của y = x + 1, y = x - 1 y = 3x trên cùng một trục tọa độ

Để vẽ đồ thị của các hàm số y = x + 1, y = x - 1 và y = 3x trên cùng một trục tọa độ, chúng ta thực hiện các bước như sau:

1. Xác định các hàm số:
- Hàm y = x + 1: Đây là một hàm bậc nhất, có hệ số góc m = 1 và điểm cắt trục y tại (0, 1).
- Hàm y = x - 1: Đây cũng là một hàm bậc nhất, có hệ số góc m = 1 và điểm cắt trục y tại (0, -1).
- Hàm y = 3x: Đây là một hàm bậc nhất, có hệ số góc m = 3 và điểm cắt trục y tại (0, 0).

2. Tính các điểm đặc biệt:
- Để vẽ chính xác, ta cần tính một số điểm trên mỗi hàm. Ta có thể chọn các giá trị của x, ví dụ như -2, -1, 0, 1, 2:
- Với y = x + 1:
- Nếu x = -2, y = -2 + 1 = -1 => (-2, -1)
- Nếu x = -1, y = -1 + 1 = 0 => (-1, 0)
- Nếu x = 0, y = 1 => (0, 1)
- Nếu x = 1, y = 2 => (1, 2)
- Nếu x = 2, y = 3 => (2, 3)

- Với y = x - 1:
- Nếu x = -2, y = -3 => (-2, -3)
- Nếu x = -1, y = -2 => (-1, -2)
- Nếu x = 0, y = -1 => (0, -1)
- Nếu x = 1, y = 0 => (1, 0)
- Nếu x = 2, y = 1 => (2, 1)

- Với y = 3x:
- Nếu x = -2, y = -6 => (-2, -6)
- Nếu x = -1, y = -3 => (-1, -3)
- Nếu x = 0, y = 0 => (0, 0)
- Nếu x = 1, y = 3 => (1, 3)
- Nếu x = 2, y = 6 => (2, 6)

3. Vẽ đồ thị:
- Trên trục tọa độ, ta đánh dấu các điểm đã tính toán cho cả ba hàm.
- Nối các điểm này thành đường thẳng vì cả ba hàm số đều là hàm bậc nhất.

4. Phân tích đồ thị:
- Đồ thị của y = x + 1 và y = x - 1 sẽ song song với nhau vì cùng có hệ số góc m = 1, nhưng cách nhau một khoảng 2 đơn vị dọc theo trục y.
- Đồ thị y = 3x sẽ dốc hơn, vì nó có hệ số góc lớn hơn. Điều này khiến cho đường thẳng y = 3x sẽ cắt các đường còn lại ở những điểm khác nhau.

Kết quả là ba đồ thị đã được vẽ trên cùng một hệ tọa độ, cho thấy mối quan hệ giữa các hàm số. Ví dụ, bạn sẽ thấy rằng ở điểm x = 0, đồ thị y = 3x cắt y = x + 1 và y = x - 1 tại các điểm khác nhau, thể hiện rõ sự khác biệt về độ dốc.