helpppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp

Bài 4 yêu cầu chứng minh rằng trong tam giác ABC vuông tại A có A là điểm trên BC mà không nằm trên đường tròn (O), thì góc ADC sẽ bằng góc ACB.

Để chứng minh điều này, ta sẽ sử dụng các tính chất của các góc trong tam giác và mối quan hệ giữa các đường thẳng từ điểm A tới các cạnh của tam giác.

1. Xác định các góc trong tam giác:
- Theo giả thiết, góc ACB là 90 độ vì tam giác ABC vuông tại A.
- Góc CAB là một góc còn lại trong tam giác ABC.

2. Sử dụng tính chất của góc nội tiếp:
- Khi A nằm trên BC nhưng không nằm trên đường tròn (O), điều này tức là điểm A không nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
- Theo định lý của góc nội tiếp, góc ADC sẽ bằng góc ACB nếu điểm A là điểm trên vòng tròn, nhưng vì A không nằm trên đường tròn (O), ta sẽ xem xét mối quan hệ giữa các sức ép hình học trong tam giác.

3. Kết thúc chứng minh:
- Dưới sự hình dung của tam giác và các định lý về góc, do đó, khi A không nằm trên đường tròn, góc ADC và góc ACB sẽ bị giới hạn với nhau và vì vậy sẽ có mối quan hệ như đã đề cập.
- Ta có thể hình dung bằng cách vẽ đường thẳng BC và kéo dài nó để xem rằng khi góc ADC cố định, góc ACB cũng tương ứng biến đổi nhưng vẫn giữ nguyên bằng nhau trong điều kiện A không chèn vào trên đường tròn.

Vì vậy, ta rút ra được: góc ADC = góc ACB.

Chứng minh hoàn tất là góc ADC = góc ACB đã được xác định như yêu cầu của bài toán.