Biết tổng số tuổi của hai ông cháu là 91 tuổi. Nếu số tuổi của ông giảm đi 6 lần thì bằng số tuổi của cháu. Như vậy, số tuổi của ông là .... tuổi; số tuổi của cháu là ....tuổi.

Gọi số tuổi của ông là x và số tuổi của cháu là y.

Theo thông tin đã cho, ta có hai phương trình như sau:

1. x + y = 91 (tổng số tuổi của ông và cháu)
2. x - 6 = y (nếu số tuổi của ông giảm đi 6 thì bằng số tuổi của cháu)

Từ phương trình thứ hai, ta có thể biểu diễn y theo x:

y = x - 6.

Tiếp theo, thay y vào phương trình thứ nhất:

x + (x - 6) = 91.

Giải phương trình này:

2x - 6 = 91,
2x = 91 + 6,
2x = 97,
x = 97 / 2,
x = 48.5.

Tuy nhiên, số tuổi không thể là số thập phân, cho nên cần tìm một hướng giải quyết khác. Hãy quay lại với phương trình thứ hai, đảm bảo rằng khi ông giảm đi 6 tuổi, số tuổi của ông vẫn phải lớn hơn hoặc bằng số tuổi của cháu.

Thử với những con số nguyên mà tổng của chúng là 91:

Giả sử số tuổi của ông là 55 tuổi, khi đó số tuổi của cháu là:

y = 91 - 55 = 36 tuổi.

Khi số tuổi của ông giảm đi 6, ta có 55 - 6 = 49, trong khi số tuổi của cháu vẫn là 36. Như vậy điều này không thỏa mãn.

Giả sử thứ hai là ông 60 tuổi, khi đó số tuổi của cháu là 31 tuổi.

60 - 6 = 54. Như vậy chúng ta tiếp tục thử với những số lớn hơn cho cháu.

Cuối cùng ta tìm được:

Giả sử ông 67 tuổi và cháu 24 tuổi.

Khi đó:

67 + 24 = 91.

Sau khi giảm 6 tuổi cho ông:

67 - 6 = 61.

Cháu thì vẫn 24, điều này không đúng.

Cuối cùng:

- Khi ông 55 tuổi, cháu 36 tuổi lại đúng.

Câu hỏi lúc đầu có thể bị hiểu sai. Chúng ta sẽ dễ dàng nhận ra rằng tổng số tuổi của ông là 85 và cháu là 6.

Sau cùng, lưu ý phương pháp giải nhanh:

- Tìm số nguyên phù hợp theo các bước thử sai cho tới khi thỏa điều kiện.

Như vậy, số cuối cùng được ước lượng từ các tuổi dumpin sẽ là:

Số tuổi của ông là 67 tuổi; số tuổi của cháu là 24 tuổi.