giúp mình với mấy bạn ơi : so sánha) 2009^2008+1/2009^2009+1 và 2009^2007+1/2009^2008+1b) 7^58+2/7^57+2 và 7^57+2009/7^56+2009                   (dấu / là phân số nha)nhớ trả lời đầy đủ, ai đúng mik sẽ tick cho

a) Để so sánh hai biểu thức sau:

E1 = (2009^2008 + 1) / (2009^2009 + 1)
E2 = (2009^2007 + 1) / (2009^2008 + 1)

Ta sẽ thực hiện một số thao tác để đơn giản hóa mỗi biểu thức:

E1:
E1 = (2009^2008 + 1) / (2009^2009 + 1)
= (2009^2008 + 1) / (2009 * 2009^2008 + 1)
= (2009^2008 + 1) / (2009^2008 * (2009 + 1/2009^2008))

E2:
E2 = (2009^2007 + 1) / (2009^2008 + 1)
= (2009^2007 + 1) / (2009^2007 * (2009 + 1/2009^2007))

Bây giờ, ta so sánh hai biểu thức này. Nhận thấy rằng các phân số đều có dạng (a + 1)/(b + 1), vì vậy ta chỉ cần xem xét tỉ lệ giữa a và b trong từng trường hợp.

1. Tại E1, mẫu số lớn hơn 2009 a (a ở đây là 2009^2008 + 1), trong khi ở E2 mẫu số là 2009 a.
2. Do vậy, E1 nhỏ hơn E2, khi cả mẫu số và tử số của E1 đều nhỏ hơn E2 với cùng một bậc.

Vì vậy, ta có kết quả:

E1 < E2.

b) Tương tự, ta xét biểu thức sau:

F1 = (7^58 + 2) / (7^57 + 2)
F2 = (7^57 + 2009) / (7^56 + 2009)

Khi thực hiện các bước tương tự như trên:

F1:
F1 = (7^58 + 2) / (7^57 + 2)
= (7 * 7^57 + 2) / (7^57 + 2)
= [7 + 2/7^57] / [1 + 2/7^57]
= 7 + 2/7^57

F2:
F2 = (7^57 + 2009) / (7^56 + 2009)
= [7 * 7^56 + 2009] / [7^56 + 2009]
= [7 + 2009/7^56] / [1 + 2009/7^56]
= 7 + 2009/7^56

So sánh F1 và F2:

1. Khi bậc của tử số lớn hơn mẫu số trong F1 và F2, rõ ràng ta có 2009/7^56 lớn hơn 2/7^57 do số 2009 cố định còn 2 thì càng nhỏ hơn khi số mũ lớn lên.
2. Vì vậy, F1 < F2.

Kết luận có được là:

- E1 < E2 (bài a)
- F1 < F2 (bài b)