mọi người giúp mik với ạ

Để giải phương trình này, ta sẽ làm từng bước một.

1. Đầu tiên, ta sẽ đặt giá trị t vào để đơn giản hóa bài toán:

Gọi t = x + 1/x, lúc này:
- t^2 = (x + 1/x)^2 = x^2 + 2 + 1/x^2.
- Do đó, x^2 + 1/x^2 = t^2 - 2.

2. Tiến hành biến đổi các thành phần trong phương trình:
- (x^2 + 1/x^2)^2 = (t^2 - 2)^2 = t^4 - 4t^2 + 4.
- Như vậy, phương trình sẽ trở thành:

8t^2 + 4(t^4 - 4t^2 + 4) - 4(t^2)(t^2 - 2) = (t^2)^2.

3. Tiến hành khai triển và sắp xếp lại các thành phần:

- 8t^2 + 4t^4 - 16t^2 + 16 - 4(t^4 - 2t^2) = t^4.
- Cộng lại: 8t^4 - 4t^4 + 8t^2 + 16 = 0.
- Rút gọn: 4t^4 - 8t^2 + 16 = 0.

4. Đặt u = t^2, ta có phương trình bậc hai:

4u^2 - 8u + 16 = 0

5. Tính delta:
Δ = (-8)^2 - 4 4 16 = 64 - 256 = -192.

Vì Δ âm, phương trình này không có nghiệm thực.

Do vậy, phương trình ban đầu không có nghiệm thực nào.