Giúp mình vs ạ cảm ơn

Bài 11:

a) Đầu tiên, ta cần rút gọn biểu thức A. Biểu thức A là:

A = (√(x^3))/(√(xy - 2y)) + (2x)/(2√(xy) + 2√(y) - x - √(x))

Bước 1: Rút gọn phần căn. Ta có thể viết lại x^3 = x * x^2, vì vậy √(x^3) = x√x.

Bước 2: Xác định điều kiện xác định của mẫu và rút gọn. Để √(xy - 2y) xác định, ta cần xy - 2y >= 0, tức là y(x - 2) >= 0. Điều này sẽ được bàn tiếp trong phần b.

Bước 3: Rút gọn biểu thức đầu tiên:
(√(x^3))/(√(xy - 2y)) = (x√x)/(√(y(x - 2))) = (x√x)/(√y√(x - 2))

Bước 4: Ta cùng rút gọn biểu thức thứ hai. Sử dụng các tính chất của căn bậc hai, ta có:
(2x)/(2√(xy) + 2√(y) - x - √(x)).

Tiến hành đưa về cùng mẫu chung hoặc áp dụng các công thức liên quan để rút gọn.

b) Để tìm tất cả các số nguyên dương x và y sao cho y = 625 và A < 0.2, ta cần thử nghiệm giá trị của y và a, cụ thể là thay y = 625 vào biểu thức, sau đó tính giá trị của A và so sánh với 0.2.

Bài 12:

1) Để rút gọn biểu thức P, ta có:
P = [3√a/(√a + 4) - √a/(√a - 4) + 4(4a)/(16 - a)].

Ta cần quy đồng mẫu, tuy nhiên, đơn giản nhất là đưa các thành phần về mẫu số chung.

Bước 1: Quy đồng mẫu ở những thành phần chung.

Bước 2: Rút gọn biểu thức sau khi đã có mẫu chung.

2) Để tìm a sao cho P = -3, ta cần thay P = -3 vào biểu thức đã rút gọn.

Tiến hành giải phương trình và xác định giá trị của a.

3) Tìm các số tự nhiên a sao cho P là số nguyên tố. Cần kiểm tra từng giá trị a từ 0 đến n (n là giá trị tối đa mà ta xét). Tính giá trị P tương ứng và kiểm tra tính nguyên tố của nó.

Kết luận: Mỗi phần đều có phương pháp xác định và rút gọn dựa trên các quy tắc toán học cơ bản và kiểm tra điều kiện xác định của các biểu thức.