tìm số nguyên a và b thỏa mãn  3ab-2a-b=1 giúp mình với

Để giải phương trình 3ab - 2a - b = 1, chúng ta sẽ chuyển phương trình này về dạng dễ giải hơn.

Trước hết, ta sắp xếp lại phương trình:

3ab - 2a - b - 1 = 0

Bây giờ, ta sẽ nhóm các biến lại với nhau:

3ab - b - 2a - 1 = 0
b(3a - 1) - 2a - 1 = 0

Từ đây, ta có thể biến đổi cục bộ cho b:

b(3a - 1) = 2a + 1
b = (2a + 1) / (3a - 1)

Để b là số nguyên, mẫu số (3a - 1) phải khác 0 và là ước của tử số (2a + 1). Ta xét điều kiện:

1. 3a - 1 ≠ 0, nên a ≠ 1/3 (điều này đã thỏa mãn vì a là số nguyên).
2. 3a - 1 phải là ước của 2a + 1.

Bây giờ, chúng ta sẽ thử tìm các giá trị nguyên cho a và b. Ta thử với các giá trị nguyên khác nhau cho a, và xem b có nhận giá trị nguyên không.

Thử với a = 0:
có b = (2(0) + 1) / (3(0) - 1) = 1 / (-1) = -1.

Vậy (a, b) = (0, -1) là một nghiệm.

Thử với a = -1:
có b = (2(-1) + 1) / (3(-1) - 1) = (-2 + 1) / (-3 - 1) = -1 / -4 = 1/4 (không phải số nguyên).

Thử với a = 2:
có b = (2(2) + 1) / (3(2) - 1) = (4 + 1) / (6 - 1) = 5 / 5 = 1.

Vậy (a, b) = (2, 1) là một nghiệm khác.

Thử với a = 3:
có b = (2(3) + 1) / (3(3) - 1) = (6 + 1) / (9 - 1) = 7 / 8 (không phải số nguyên).

Thử với a = 4:
có b = (2(4) + 1) / (3(4) - 1) = (8 + 1) / (12 - 1) = 9 / 11 (không phải số nguyên).

Tương tự, ta có thể thử các giá trị khác cho a.

Sau khi thử nghiệm, các nghiệm tìm được là:

1. (0, -1)
2. (2, 1)

Ta có thể tiếp tục thử nghiệm với các giá trị nguyên âm hoặc dương khác, nhưng phần lớn các giá trị có thể sẽ cho ra kết quả không phải là số nguyên.

Vì vậy, nghiệm tìm được cho hệ phương trình 3ab - 2a - b = 1 là (a, b) = (0, -1) và (a, b) = (2, 1).