Cứu mìnhhhhhhhhhhhhhhhh

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các định lý về góc trong tam giác và tổng các góc trong các hình tứ giác.

Xét tam giác EFG, ta có:

- Tổng các góc trong tam giác là 180 độ, do đó:
- Góc EFG + góc EGF + góc FGE = 180 độ.

Cho các góc đã biết:
- góc EFG = x
- góc EGF = y
- góc FGE = 30 độ

Ta có phương trình:
x + y + 30 = 180
=> x + y = 150. (1)

Tiếp theo, ta xem xét hình tứ giác EFKG. Tổng các góc của tứ giác này cũng là 360 độ:

- Góc EFK + góc KFE + góc FKE + góc GKF = 360 độ.

Trong đó, ta có:
- góc EFK = 90 độ
- góc GKF = y
- góc KFE = 80 độ
- góc FKE = z (góc mà ta cần tính)

Thay vào phương trình trên:
90 + y + 80 + z = 360
=> z + y + 170 = 360
=> z + y = 190. (2)

Bây giờ, ta sẽ thay (1) vào (2):
từ (1), x + y = 150
=> y = 150 - x

Thay y vào (2):
z + (150 - x) = 190
=> z - x = 40.
=> z = x + 40. (3)

Vì vậy, x, y và z có mối quan hệ như sau:
- y = 150 - x
- z = x + 40

Từ đây, để xác định các giá trị cụ thể của x, y và z, ta có thể chọn x = 50, thì suy ra:
- y = 150 - 50 = 100,
- z = 50 + 40 = 90.

Tóm lại, giá trị của các góc là:
- x = 50 độ,
- y = 100 độ,
- z = 90 độ.