Giúp mình bài 4 với ạ , mình đang cần gấp !!!!

Để giải bài 4, ta cần phân tích và chứng minh từng phần như sau:

Bài 4: Trong tam giác ABC có AB < AC, AD là đường phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại E.

a) Chứng minh △ABD = △ABE:

Theo định nghĩa về đường phân giác, ta có: AE/BE = AB/AC. Một điểm quan trọng là AB < AC, từ đó AE/BE < 1. Ta lại có AD = AD (cạnh chung) và góc ADB = góc ABE (do cùng nằm trong tam giác). Với hai cạnh tỷ lệ và một cạnh chung, theo tiêu chí cạnh - góc - cạnh, ta kết luận hai tam giác ABD và ABE bằng nhau.

b) Chứng minh AD ⊥ BE:

Từ sự đồng nhất của hai tam giác ABD và ABE, ta có AD là đường phân giác đồng thời cũng là đường cao từ A xuống cạnh BE. Do đó, AD vuông góc với BE.

c) Chứng minh AD < AC:

Theo tính chất của đường phân giác, ta biết rằng AD chia góc BAC thành hai góc bằng nhau. Khi đó, do AB < AC và AD là đường phân giác, ta có thể áp dụng định lý tam giác để khẳng định rằng AD < AC.

Tóm lại, từ các chứng minh trên, ta có thể khẳng định các mệnh đề đã nêu đều đúng.