Giúp em giải câu này với ạ

Để giải bài toán này, trước tiên chúng ta cần làm rõ biểu thức cần tính:

\[
\sqrt{\frac{8^3 \sqrt{4}}{32^{0,75}}}
\]

Bước 1: Tính \( \sqrt{4} \)

\(\sqrt{4} = 2\)

Bước 2: Tính \( 8^3 \)

\( 8^3 = 512 \)

Bước 3: Thay các giá trị vào biểu thức

\[
\sqrt{\frac{512 \cdot 2}{32^{0,75}}}
\]

Bước 4: Tính tử số

\( 512 \cdot 2 = 1024 \)

Bước 5: Tính số mũ của \( 32^{0,75} \)

\( 32 = 2^5 \), suy ra \( 32^{0,75} = (2^5)^{0,75} = 2^{5 \cdot 0,75} = 2^{3,75} = 2^{\frac{15}{4}} \)

Bước 6: Thay vào biểu thức

Bây giờ chúng ta có:

\[
\sqrt{\frac{1024}{2^{3,75}}} = \sqrt{\frac{1024}{2^{\frac{15}{4}}}}
\]

Bước 7: Chuyển đổi \( 1024 \)

\( 1024 = 2^{10} \).

Bây giờ chúng ta có:

\[
\sqrt{\frac{2^{10}}{2^{\frac{15}{4}}}} = \sqrt{2^{10 - \frac{15}{4}}}
\]

Bước 8: Tính \( 10 - \frac{15}{4} \)

Chúng ta đổi \( 10 \) thành phân số có mẫu số là \( 4 \):

\[
10 = \frac{40}{4} \Rightarrow 10 - \frac{15}{4} = \frac{40 - 15}{4} = \frac{25}{4}
\]

Bước 9: Đưa vào căn bậc hai

\[
\sqrt{2^{\frac{25}{4}}} = 2^{\frac{25}{8}}
\]

Vậy kết quả cuối cùng là:

\[
2^{\frac{25}{8}}
\]