giúp!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1

Để giải bài toán này, ta cần xét điều kiện để biểu thức Q có giá trị nguyên. Biểu thức Q được cho như sau:

Q = (√(x + 1)) / (√(x + 2))

Chúng ta sẽ phân tích hai phần trong biểu thức này:

1. Điều kiện xác định của Q:
- Để có thể tính được √(x + 1) và √(x + 2), ta cần x + 1 ≥ 0 và x + 2 ≥ 0. Điều này đồng nghĩa với x ≥ -1 và x ≥ -2. Do đó, điều kiện nhỏ nhất là x ≥ -1.

2. Điều kiện Q là số nguyên:
- Ta muốn Q = (√(x + 1)) / (√(x + 2)) là một số nguyên. Gọi √(x + 1) = a và √(x + 2) = b, thì Q = a / b.
- Vì a = √(x + 1) và b = √(x + 2), ta thấy rằng b = √(x + 1 + 1) = √(a² + 1).
- Ta cần a / b là số nguyên, tức là b phải chia hết cho a (vì Q = a / b).

3. Tìm các giá trị nguyên:
- Ta có:

b = √(x + 2) = √(x + 1 + 1) = √(a² + 1).

Bây giờ, ta cần tìm x sao cho Q là một số nguyên.

4. Xét các giá trị nguyên cho a:
- Bỏ qua việc x trực tiếp, ta có thể xem một số trường hợp cho x thỏa mãn điều kiện trên.
- Nếu a là một số nguyên, thì a = k đối với k là số nguyên. Khi đó, tìm giá trị của k sao cho k / √(k² + 1) là số nguyên.

5. Kiểm tra các giá trị của x:
- Hãy thử một số giá trị nguyên cho x bắt đầu từ -1:
- x = -1: Q = (√(-1 + 1)) / (√(-1 + 2)) = 0 / 1 = 0 (nguyên)
- x = 0: Q = (√(0 + 1)) / (√(0 + 2)) = 1 / √2 (không nguyên)
- x = 1: Q = (√(1 + 1)) / (√(1 + 2)) = √2 / √3 (không nguyên)
- x = 2: Q = (√(2 + 1)) / (√(2 + 2)) = √3 / 2 (không nguyên)
- x = 3: Q = (√(3 + 1)) / (√(3 + 2)) = 2 / √5 (không nguyên)
- x = 4: Q = (√(4 + 1)) / (√(4 + 2)) = √5 / √6 (không nguyên)
- x = 5: Q = (√(5 + 1)) / (√(5 + 2)) = √6 / √7 (không nguyên)
- x = 6: Q = (√(6 + 1)) / (√(6 + 2)) = √7 / √8 (không nguyên)

Tiếp tục thực hiện lần lượt cho đến một giá trị lớn hơn.

Kết quả trong các trường hợp này ta thấy rằng chỉ có giá trị x = -1 là cho Q có giá trị nguyên. Cụ thể, với giá trị x = -1 thì Q = 0.

Vậy số nguyên x để Q có giá trị nguyên là:

x = -1.