đăng cho bn lắc lm chơi  Cho `a,b,cin[1;4]`. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức `P=(|2-x|)/(y+z)+(|2-y|)/(x+z)+(|2-z|)/(x+y)`

Để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

P = (|2-x|)/(y+z) + (|2-y|)/(x+z) + (|2-z|)/(x+y)

với x, y, z thuộc đoạn [1; 4], ta sẽ phân tích các thành phần của P và xem xét các trường hợp khác nhau cho x, y, z.

1. Định nghĩa các trường hợp phát sinh từ giá trị của x, y, z:
- Vì a, b, c đều thuộc khoảng [1; 4], nên ta cần xác định các giá trị tuyệt đối và cách mà mỗi tử số và mẫu số hoạt động.

2. Xem xét các giá trị cho từng x, y, z:
- Khi tìm giá trị lớn nhất, cần chú ý đến các trường hợp khi x, y, z bằng nhau, hoặc gần nhau (như 1 và 4), do chúng đang nằm trong khoảng [1, 4].

3. Trường hợp x = 1, y = 1, z = 1:
- P = (|2-1|)/(1+1) + (|2-1|)/(1+1) + (|2-1|)/(1+1) = 1/2 + 1/2 + 1/2 = 3/2 = 1.5.

4. Trường hợp x = 4, y = 4, z = 4:
- P = (|2-4|)/(4+4) + (|2-4|)/(4+4) + (|2-4|)/(4+4) = (2/8) + (2/8) + (2/8) = 3/4 = 0.75.

5. Trường hợp x = 1, y = 1, z = 4:
- P = (|2-1|)/(1+4) + (|2-1|)/(1+4) + (|2-4|)/(1+1) = (1/5) + (1/5) + (2/2) = 2/5 + 2 = 2.4.

6. Trường hợp x = 4, y = 4, z = 1:
- Tương tự: P = (|2-4|)/(4+1) + (|2-4|)/(4+1) + (|2-1|)/(4+4) = (2/5) + (2/5) + (1/8) = 4/5 + 1/8 = 0.8 + 0.125 = 0.925.

7. Tổng hợp kết quả:
- Các giá trị P tìm được từ các trường hợp vừa liệt kê:
- Trường hợp 1: 1.5
- Trường hợp 2: 0.75
- Trường hợp 3: 2.4
- Trường hợp 4: 0.925

Giá trị lớn nhất của P là 2.4, xảy ra khi x = 1, y = 1, z = 4.

Kết luận: Giá trị lớn nhất của P là 2.4.