quy đồng phân thức quy đồng phân thứcquy đồng phân thức

Để quy đồng các phân thức đã cho, ta cần tìm mẫu số chung và quy về cùng một mẫu số. Dưới đây là các bước giải chi tiết cho từng bài.

### Bài 1:
1) Phân thức đầu tiên:
\[
\frac{x+5}{x^2 + 4x + 4} = \frac{x+5}{(x+2)^2}
\]
Phân thức thứ hai:
\[
\frac{x}{3x + 6} = \frac{x}{3(x + 2)}
\]

Mẫu số chung: \((x+2)^2 \cdot 3\).

Quy đồng:
\[
\frac{x+5}{(x+2)^2} = \frac{3(x+5)}{3(x+2)^2} = \frac{3x + 15}{3(x+2)^2}
\]
\[
\frac{x}{3(x + 2)} = \frac{x \cdot (x + 2)}{3(x + 2)^2} = \frac{x^2 + 2x}{3(x + 2)^2}
\]

Kết quả cuối cùng:
\[
\frac{3x + 15}{3(x + 2)^2} = \frac{x^2 + 2x}{3(x + 2)^2}
\]


### Bài 2:
2) Phân thức đầu tiên:
\[
\frac{x+1}{x - x^2} = \frac{x+1}{-x(x-1)} = -\frac{x+1}{x(x-1)}
\]
Phân thức thứ hai:
\[
\frac{x + 2}{2 - 4x + 2x^2}= \frac{x + 2}{2(x^2 - 2x + 1)} = \frac{x + 2}{2(x-1)^2}
\]

Mẫu số chung: \(2x(x-1)^2\).

Quy đồng:
\[
-\frac{x + 1}{x(x - 1)} = -\frac{2(x + 1)(x - 1)}{2x(x - 1)^2}
\]
\[
\frac{x + 2}{2(x - 1)^2} = \frac{(x + 2)x}{2x(x - 1)^2}
\]

Tính kết quả:
\[
-\frac{2(x^2 - 1)}{2x(x - 1)^2} = -\frac{2x^2 - 2}{2x(x - 1)^2}
\]
\[
\frac{(x^2 + 2x)}{2x(x - 1)^2}
\]

### Bài 3:
3) Phân thức đầu tiên:
\[
\frac{2x}{x - 8x + 16}
\]
Phân thức thứ hai:
\[
\frac{x}{3x^2 - 12x}
\]

Mẫu số chung: \((x - 8)(x - 4)\).

Quy đồng:
Chỉnh sửa và quy về dạng mẫu số:
\[
\frac{2x}{(x - 4)(x - 4)} = \frac{2x}{(x - 4)^2}
\]
\[
\frac{x}{3x(x - 4)} = \frac{x^2}{3(x - 4)(x - 4)} = \frac{x^2}{(x - 4)^2}
\]

Kết quả:
\[
\frac{2x}{(x-8)(x-4)}
\]

### Bài 4:
4) Phân thức đầu tiên:
\[
\frac{1}{4x^2 - 8x + 4} = \frac{1}{4(x - 1)^2}
\]
Phân thức thứ hai:
\[
\frac{5}{6x^2 - 6x} = \frac{5}{6x(x - 1)}
\]

Mẫu số chung: \(12x(x - 1)^2\).

Quy đồng:
\[
\frac{1}{4(x - 1)^2} = \frac{3x}{12x(x - 1)^2}
\]
\[
\frac{5}{6x(x - 1)} = \frac{10(x - 1)}{12x(x - 1)^2}
\]

Kết quả cuối cùng sau khi quy đồng:
\[
\frac{3x + 10(x-1)}{12x(x - 1)^2}
\]