(4/9)^32 : (8/27)^21. Giúp mình nha

2024-10-11 00:56:31

(4/9)^32 : (8/27)^21. Giúp mình nha

This anwser using AI, please

Để giải bài toán

{(\frac{4}{9})}^{32} : {(\frac{8}{27})}^{21}

, ta có thể viết lại bài toán thành:

\frac{{(\frac{4}{9})}^{32}}{{(\frac{8}{27})}^{21}}

Sử dụng quy tắc chia các lũy thừa, ta biết rằng

\frac{a^{m}}{b^{n}} = a^{m} \cdot b^{- n}

. Do đó, ta có thể viết lại bài toán như sau:

{(\frac{4}{9})}^{32} \cdot {(\frac{27}{8})}^{21}

Tiếp theo, ta tính

{(\frac{27}{8})}^{21}

, biết rằng

27 = 3^{3}

và

8 = 2^{3}

:

{(\frac{27}{8})}^{21} = {(\frac{3^{3}}{2^{3}})}^{21} = \frac{(3^{3})^{21}}{(2^{3})^{21}} = \frac{3^{63}}{2^{63}}

Bây giờ, chúng ta viết lại bài toán thành:

{(\frac{4}{9})}^{32} \cdot \frac{3^{63}}{2^{63}}

Tiếp theo, tính

{(\frac{4}{9})}^{32}

:

= {(\frac{2^{2}}{3^{2}})}^{32} = \frac{(2^{2})^{32}}{(3^{2})^{32}} = \frac{2^{64}}{3^{64}}

Giờ ta thế giá trị vào:

\frac{2^{64}}{3^{64}} \cdot \frac{3^{63}}{2^{63}} = \frac{2^{64} \cdot 3^{63}}{3^{64} \cdot 2^{63}} = \frac{2^{64 - 63}}{3^{64 - 63}} = \frac{2^{1}}{3^{1}} = \frac{2}{3}

Vậy kết quả của phép chia là:

\frac{2}{3}

Publier la réponse

Exercise

QandAs

Discussion

Forums