Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Kẻ đường kính BC của đường tròn (O), đoạn thẳng AC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. Kẻ OH vuông góc

2025-01-18 07:46:27

Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Kẻ đường kính BC của đường tròn (O), đoạn thẳng AC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. Kẻ OH vuông góc với CD (H thuộc CD). a) Chứng minh bốn điểm A, B, O, H cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh tam giác OHC đồng dạng với tam giác ABC và CH.CA = `2R^2` c) Gọi N là giao điểm của BH và DO. Kẻ AK vuông góc với BH (K thuộc BH), AK cắt BD tại I. Chứng minh các điểm C, N, I thẳng hàng. (làm câu b và c)

Ответить