X/Y/Z=3/5/7 VÀ 2X=3Y-2Z=42

Để giải bài toán, trước tiên chúng ta sẽ giải hệ phương trình được cho:

1. Tỉ lệ X/Y/Z = 3/5/7.
2. 2X = 3Y - 2Z = 42.

Bắt đầu từ tỉ lệ X/Y/Z = 3/5/7, chúng ta có thể biểu diễn các biến X, Y, Z theo một biến chung k, cụ thể:

X = 3k
Y = 5k
Z = 7k

Tiếp theo, chúng ta sử dụng phần thứ hai của bài toán, tức là 2X = 3Y - 2Z = 42.

Từ X = 3k, ta có:

2X = 2 * 3k = 6k.

Bây giờ, thay Y và Z vào biểu thức 3Y - 2Z:

3Y = 3 * 5k = 15k
2Z = 2 * 7k = 14k

Thay vào 3Y - 2Z, ta nhận được:

3Y - 2Z = 15k - 14k = k.

Từ đây, ta có hệ phương trình:

1) 6k = 42 (từ 2X = 42)
2) k = k (khẳng định đúng)

Giải phương trình 1), ta được:

6k = 42
=> k = 42/6
=> k = 7.

Bây giờ, thế giá trị k này vào các phương trình biểu diễn X, Y, Z:

X = 3k = 3 * 7 = 21,
Y = 5k = 5 * 7 = 35,
Z = 7k = 7 * 7 = 49.

Vậy, giá trị của X, Y, Z thỏa mãn cả hai điều kiện đã cho là:

X = 21,
Y = 35,
Z = 49.