Tìm họ nguyên hàm của hàm số `y=1-sin2x`

Để tìm họ nguyên hàm của hàm số \( y = 1 - \sin(2x) \), ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tính nguyên hàm của từng thành phần: Nguyên hàm của tổng là tổng nguyên hàm, do đó ta sẽ tính nguyên hàm cho từng phần trong biểu thức \( 1 - \sin(2x) \).

2. Tính nguyên hàm của hằng số: Nguyên hàm của \( 1 \) là:
\[
\int 1 \, dx = x
\]

3. Tính nguyên hàm của \(-\sin(2x)\): Để tính nguyên hàm của \(-\sin(2x)\), ta sử dụng quy tắc cho nguyên hàm của hàm sin với biến đổi hàm số.
\[
\int -\sin(2x) \, dx = -\left(-\frac{1}{2}\cos(2x)\right) = \frac{1}{2}\cos(2x)
\]
(Ở đây ta đã sử dụng quy tắc rằng \(\int \sin(kx) \, dx = -\frac{1}{k}\cos(kx)\) với \(k = 2\)).

4. Kết hợp các kết quả: Bây giờ ta kết hợp các nguyên hàm lại để có nguyên hàm của hàm số \(y\):
\[
\int (1 - \sin(2x)) \, dx = x + \frac{1}{2}\cos(2x) + C
\]
Trong đó \(C\) là hằng số nguyên hàm.

Vậy họ nguyên hàm của hàm số \(y = 1 - \sin(2x)\) là:
\[
x + \frac{1}{2}\cos(2x) + C
\]