XIN MỜI MUKBANG `(x^(sqrt{2}).y)^(sqrt{2}).(9.y^(-sqrt{2}))`

Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện phép toán giữa các hạng tử trong biểu thức `(x^(sqrt{2}).y)^(sqrt{2}).(9.y^(-sqrt{2}))`.

1. Bước đầu tiên là giải quyết phần đầu của biểu thức: `(x^(sqrt{2}).y)^(sqrt{2})`.
- Áp dụng quy tắc nhân lũy thừa: `(a.b)^n = a^n.b^n`, ta có:
`(x^(sqrt{2}).y)^(sqrt{2}) = (x^(sqrt{2}))^(sqrt{2}) . (y)^(sqrt{2})`.
- Tính riêng từng phần:
- `(x^(sqrt{2}))^(sqrt{2})` sẽ bằng `x^(sqrt{2}*sqrt{2}) = x^2`.
- `(y)^(sqrt{2})` đơn giản sẽ là `y^(sqrt{2})`.
- Vậy `(x^(sqrt{2}).y)^(sqrt{2}) = x^2.y^(sqrt{2})`.

2. Bước thứ hai là kết hợp với phần còn lại của biểu thức: `9.y^(-sqrt{2})`.
- Bây giờ chúng ta có:
`x^2.y^(sqrt{2}) * 9.y^(-sqrt{2})`.
- Ta có thể sắp xếp lại biểu thức:
`9 x^2 (y^(sqrt{2}) * y^(-sqrt{2}))`.

3. Bước cuối cùng là sử dụng quy tắc cộng lũy thừa: `y^(a) * y^(b) = y^(a+b)`:
- Tính phần `y^(sqrt{2}) * y^(-sqrt{2})`:
`y^(sqrt{2} - sqrt{2}) = y^0`.
- Theo định nghĩa của lũy thừa, `y^0 = 1`.

Cuối cùng, ta kết hợp tất cả lại với nhau:
`9 x^2 1 = 9x^2`.

Vậy kết quả cuối cùng của biểu thức là `9x^2`.