help meeeeeeeeeeeeeeee

Để giải bài toán này, ta cần tìm giao điểm giữa đường thẳng và đường parabol đã cho.

1. Đầu tiên, ta xem xét phương trình đường thẳng (d):
y = ax + 2 - 3t + 3 = ax - 2t + 6.

2. Tiếp theo, ta có phương trình parabol (P):
y = x^2.

3. Để tìm giao điểm của (d) và (P), ta thay y từ phương trình đường thẳng vào phương trình parabol:
ax - 2t + 6 = x^2.

4. Ta có được phương trình:
x^2 - ax + (2t - 6) = 0.

5. Phương trình bậc hai này có nghiệm nếu và chỉ nếu delta (Δ) không âm:
Δ = b^2 - 4ac = a^2 - 4(1)(2t - 6) = a^2 - 8t + 24.

6. Để (d) cắt (P) tại hai điểm A và B, thì Δ > 0:
a^2 - 8t + 24 > 0.

7. Bây giờ, ta giải bất phương trình này để tìm giá trị của t mà (d) cắt (P) tại hai điểm khác nhau. Đầu tiên, tìm trị tuyệt đối của a^2 - 24.

8. Từ đó, ta có thể kết luận rằng:
Đối với t, điều kiện mà (d) cắt (P) tại hai điểm khác nhau là t < (a^2 + 24)/8.

Như vậy, ta đã xác định được điều kiện để đường thẳng (d) cắt đường parabol (P) tại hai điểm A và B.