Giúp mình với mọi người

Để giải bài toán này, ta cần xác định điều kiện nào để n, n+1, n^3, n^2 + 4n + 1 đều là các số nguyên dương.

1. Số nguyên dương n: Điều kiện đầu tiên là n phải là một số nguyên dương, tức là n ≥ 1.

2. Số nguyên dương n+1: Nếu n ≥ 1 thì n + 1 cũng là số nguyên dương vì n+1 ≥ 2.

3. Số nguyên dương n^3: Khi n ≥ 1, bậc ba của n sẽ luôn là số nguyên dương vì n^3 không thể nhỏ hơn 0.

4. Số nguyên dương n^2 + 4n + 1: Để kiểm tra điều kiện này, ta có thể phân tích biểu thức: n^2 + 4n + 1. Đây là một đa thức bậc hai với các hệ số dương, vì vậy để nó là số nguyên dương, chúng ta chỉ cần chắc chắn rằng n là số nguyên dương.

- Khi n = 1: n^2 + 4n + 1 = 1^2 + 4*1 + 1 = 6 (số nguyên dương)
- Khi n = 2: n^2 + 4n + 1 = 2^2 + 4*2 + 1 = 15 (số nguyên dương)
- Khi n = 3: n^2 + 4n + 1 = 3^2 + 4*3 + 1 = 28 (số nguyên dương)
- Khi n = 4: n^2 + 4n + 1 = 4^2 + 4*4 + 1 = 45 (số nguyên dương)

Như vậy ta thấy rằng, khi n ≥ 1 thì n^2 + 4n + 1 luôn dương.

Tóm lại, với mọi n ≥ 1, ta có n, n + 1, n^3, và n^2 + 4n + 1 đều là số nguyên dương. Vậy n có thể là bất kỳ số nguyên dương nào (n ∈ Z+).