Giải phưởng trình  giúp em với

Giải phương trình 9):

Phương trình là:
cos x - √3 sin x = √2.

Để giải phương trình này, ta có thể biến đổi nó về dạng tổng hợp. Ta sẽ sử dụng công thức cos(a ± b) = cos a cos b ∓ sin a sin b.

Cụ thể, tìm một góc α sao cho:
cos α = 1/2 và sin α = √3/2.
Điều này cho thấy α = π/3.

Như vậy, ta có thể viết lại phương trình như sau:
cos x - √3 sin x = cos x - sin(π/3) sin x = √2.

Ta sẽ có:
cos(x + π/3) = √2.

Do đó, ta cần tìm x thỏa mãn:
x + π/3 = ±π/4 + 2kπ (với k là số nguyên).

Giải các phương trình này ta được:
1) x + π/3 = π/4 + 2kπ => x = π/4 - π/3 + 2kπ = -π/12 + 2kπ.
2) x + π/3 = -π/4 + 2kπ => x = -π/4 - π/3 + 2kπ = -7π/12 + 2kπ.

Vậy nghiệm x của phương trình 9 là:
x = -π/12 + 2kπ và x = -7π/12 + 2kπ.

Giải phương trình 10):

Phương trình là:
tan(2x + π/3) - tan(x - π/6) = 0.

Ta có thể viết lại thành:
tan(2x + π/3) = tan(x - π/6).

Do tan(a) = tan(b) khi a = b + kπ (với k là số nguyên), ta có:
2x + π/3 = x - π/6 + kπ.

Giải phương trình này:
2x + π/3 - x + π/6 = kπ
=> x = kπ - π/3 - π/6
=> x = kπ - (2π/6 + π/6) = kπ - π/2
=> x = kπ - π/2.

Vậy nghiệm x của phương trình 10 là:
x = kπ - π/2 (với k là số nguyên).