Cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=8cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD=4cm. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=3cm. a)Chứng minh tam giác AED đồng dạng với tam giác ABC b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác AED và  ABC

a) Để chứng minh tam giác AED đồng dạng với tam giác ABC, chúng ta sẽ xem xét tỷ lệ giữa các cạnh tương ứng của hai tam giác này.

Trong tam giác ABC:
- AB = 6 cm
- AC = 8 cm
- Để có thể áp dụng quy tắc đồng dạng, chúng ta cần tính cạnh BC. Tuy nhiên, chúng ta không có độ dài của BC ở đây mà chỉ cần so sánh các tỉ lệ cạnh.

Trong tam giác AED:
- AD = 4 cm (tương ứng với AB)
- AE = 3 cm (tương ứng với AC)

Tính tỷ lệ của các cạnh tương ứng:
- Tỉ lệ giữa AD và AB là:
Tỉ lệ = AD / AB = 4 cm / 6 cm = 2/3
- Tỉ lệ giữa AE và AC là:
Tỉ lệ = AE / AC = 3 cm / 8 cm = 3/8

Để chứng minh hai tam giác AED và ABC đồng dạng, điều kiện cần là tỷ lệ tương ứng giữa hai cặp cạnh phải bằng nhau. Tuy nhiên, 2/3 và 3/8 không bằng nhau, và vì thế, chúng ta không thể kết luận rằng tam giác AED và tam giác ABC đồng dạng dựa trên tỉ lệ các cạnh này.

Vì vậy, trong trường hợp này, tam giác AED không đồng dạng với tam giác ABC.

b) Mặc dù chúng ta không chứng minh được đồng dạng, nhưng chúng ta vẫn có thể tính tỉ số chu vi của tam giác AED và tam giác ABC.

Chu vi của tam giác ABC được tính như sau:
P1 = AB + AC + BC.
Tuy nhiên, để tính được chu vi chính xác, cần chiều dài cạnh BC. Ta sẽ chú ý rằng để đơn giản hóa, ta sẽ tạm thời ghi BC = x cm.

Chu vi của tam giác AED:
P2 = AD + AE + DE.
Với DE = độ dài ta chưa tính được, nhưng ta có thể giả sử rằng DE là một cạnh mà chúng ta cần tìm.

Ta đã có:
P1 = 6 + 8 + x = 14 + x
P2 = 4 + 3 + DE = 7 + DE

Tỉ số chu vi của hai tam giác AED và ABC được tính như sau:
Tỉ số = P2 / P1 = (7 + DE) / (14 + x).

Để có thể tính chính xác hơn, chúng ta cần biết thêm chiều dài cạnh DE hoặc chiều dài cạnh BC. Khi có những thông tin này, ta mới có thể đi đến kết luận chính xác về tỉ số chu vi giữa hai tam giác AED và ABC.