giải giúp mình bài này với

Cho tam giác ABC vuông tại A, ta có công thức tính bán kính r của đường tròn nội tiếp như sau:

1. Các cạnh của tam giác: Gọi AB = c, AC = b, BC = a. Ta có:
- c: cạnh huyền
- a, b: hai cạnh góc vuông

2. Công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp:
Đối với tam giác ABC, bán kính đường tròn nội tiếp r được tính theo công thức:

r = (AB + AC - BC) / 2

Thay a, b, c vào công thức theo thứ tự:
r = (c + b - a) / 2

3. Giải thích tại sao công thức đúng:

- Tổng độ dài ba cạnh của tam giác là c + b + a.
- Để tính r, ta cần đi tìm diện tích và nửa chu vi.
- Diện tích tam giác vuông ABC:

S = (1/2) AB AC = (1/2) b c.

- Nửa chu vi (p) của tam giác là:

p = (AB + AC + BC) / 2 = (c + b + a) / 2.

- Diện tích cũng có thể được tính bằng công thức:

S = r * p.

- Thay vào, ta có:

(1/2) b c = r * ((c + b + a) / 2).

Từ đây, nếu ta sắp xếp lại, ta sẽ tìm ra được bán kính r từ các cạnh của tam giác.

Như vậy, r = (AB + AC - BC) / 2 là đúng cho tam giác vuông tại A.