Câu 3:Nhân dịp tổng kết năm học, cô giáo chủ nhiệm lớp 6A muốn chia 96 cái bút bi, 72 cái bút chì, và 120 quyển vở thành một số phần thưởng như nhau. Hỏi cô có thể chia được nhiều nhất là bao nhiêu phần thưởng Mỗi phần thưởng

Để tìm số phần thưởng lớn nhất mà cô giáo có thể chia cho học sinh, ta cần tìm ước số chung lớn nhất (ƯCLN) của số lượng bút bi, bút chì và quyển vở.

Cụ thể, ta có:

- Số bút bi: 96
- Số bút chì: 72
- Số quyển vở: 120

Bước 1: Phân tích các số này ra thừa số nguyên tố.

- 96: 96 = 2^5 * 3^1
- 72: 72 = 2^3 * 3^2
- 120: 120 = 2^3 3^1 5^1

Bước 2: Tìm ƯCLN bằng cách lấy thừa số nguyên tố chung với số mũ nhỏ nhất.

- Với số 2: Số mũ nhỏ nhất là 2^3 (đến từ 72 và 120)
- Với số 3: Số mũ nhỏ nhất là 3^1 (đến từ 96 và 120)
- Số 5 không có trong 96 và 72, nên không tính vào ƯCLN.

Do đó, ƯCLN(96, 72, 120) = 2^3 3^1 = 8 3 = 24.

Bước 3: Số phần thưởng lớn nhất mà cô giáo có thể chia là 24 phần thưởng.

Bước 4: Tính số lượng bút bi, bút chì và quyển vở trong mỗi phần thưởng:

- Số bút bi trong mỗi phần thưởng: 96 / 24 = 4 cái bút bi
- Số bút chì trong mỗi phần thưởng: 72 / 24 = 3 cái bút chì
- Số quyển vở trong mỗi phần thưởng: 120 / 24 = 5 quyển vở

Kết luận: Cô giáo có thể chia được nhiều nhất là 24 phần thưởng, mỗi phần thưởng có 4 bút bi, 3 bút chì và 5 quyển vở.