Giúp em với ạ em đg cần gấp ....

a) Để tính giá trị của biểu thức A khi x = 9, ta thay x vào:

A = (√9 + √1) / (√9 + 2) = (3 + 1) / (3 + 2) = 4 / 5.

Vậy, giá trị của A khi x = 9 là 4/5.

b) Để chứng minh B = (√x + 2) / √x, ta bắt đầu từ định nghĩa của B:

B = (2√x) / (√x - 1) * (x - √x)

Chúng ta có:

B = (2√x) / (√x - 1) (x/√x - 1) = (2√x) (√x + 1) / (√x - 1) = (√x + 2) / √x.

c) Để so sánh B với A, ta có:

B = (√x + 2) / √x và A = 4 / 5.

So sánh B với 4/5 bằng cách lấy B - (4/5):

B - (4/5) = (√x + 2) / √x - 4/5.

Tích hợp và tính toán:

B - (4/5) = [(5(√x + 2) - 4√x) / 5√x] = (√x + 10 - 4√x) / 5√x = (10 - 3√x) / 5√x.

Với x = 9:

B - (4/5) = (10 - 33) / 53 = (10 - 9) / 15 = 1/15 > 0.

Vì vậy, B > A khi x = 9.