a, a:y:z=2:3:4 và x+2y-z=-8 b, x/2=y/3=z/4 và 3x+y-z=15 c,  x/3=y/5=z/6 và x-2y+3z=-33 d,  x/2=y/3=z/5 và x-2y+3z=38 Tìm x,y,z

a. Để giải hệ phương trình a, ta có tỉ lệ giữa a, y, z là 2:3:4. Ta có thể viết:

a = 2k, y = 3k, z = 4k (với k là một hằng số)

Thay vào phương trình x + 2y - z = -8:

x + 2(3k) - 4k = -8
x + 6k - 4k = -8
x + 2k = -8
=> x = -8 - 2k

Vì vậy, ta có giá trị của x, y, z như sau:

x = -8 - 2k
y = 3k
z = 4k

b. Đối với hệ phương trình b, ta có:

x/2 = y/3 = z/4 = m (với m là một hằng số)

=> x = 2m, y = 3m, z = 4m

Thay vào phương trình 3x + y - z = 15:

3(2m) + 3m - 4m = 15
6m + 3m - 4m = 15
5m = 15
=> m = 3

Sau đó, ta có:

x = 2(3) = 6
y = 3(3) = 9
z = 4(3) = 12

c. Đối với hệ phương trình c, ta có:

x/3 = y/5 = z/6 = n (với n là một hằng số)

=> x = 3n, y = 5n, z = 6n

Thay vào phương trình x - 2y + 3z = -33:

3n - 2(5n) + 3(6n) = -33
3n - 10n + 18n = -33
11n = -33
=> n = -3

Do đó, ta có:

x = 3(-3) = -9
y = 5(-3) = -15
z = 6(-3) = -18

d. Cuối cùng là hệ phương trình d, ta có:

x/2 = y/3 = z/5 = p (với p là một hằng số)

=> x = 2p, y = 3p, z = 5p

Thay vào phương trình x - 2y + 3z = 38:

2p - 2(3p) + 3(5p) = 38
2p - 6p + 15p = 38
11p = 38
=> p = \frac{38}{11}

Vậy, ta có:

x = 2(\frac{38}{11}) = \frac{76}{11}
y = 3(\frac{38}{11}) = \frac{114}{11}
z = 5(\frac{38}{11}) = \frac{190}{11}